第六部分 应用题 考点·知识点-【方洲新概念】小学数学重点难点考点一本通

266 重点难点考点小 学 数 学 一本通 考点·知识点 知识点 1 复合应用题 复合应用题是需要两步或两步以上的计算才能求得答案的应 用题。它是由两道或几道有联系的简单应用题组合而成的。 知识点 2 一般复合应用题的解法 一般复合应用题可以把它先分解成几个简单的一步应用题， 分别求出间接结果，然后求出结果。在具体分析解答中，一般采 用分析法、综合法或分析综合法，对于比较复杂的问题，可以运 用图示法、假设法、转化法等帮助分析。 1. 分析法 就是从问题入手，逐步分析题中的已知条件。 2. 综合法 就是从应用题的已知条件，逐步推向未知，直到求出解。 3. 分析综合法 是将分析法、综合法结合起来交替使用的方法。当已知条件 中有明显计算过程的就用综合法顺推，遇到困难时再转向原题所 提的问题用分析法帮忙，逆推几步，顺推和逆推联系上了，问题 便解决了。 知识点 3 常见的数量关系 1. 基本数量关系 部分与总数 部分数 + 部分数 = 总数 总数 – 一个部分数 = 另一个部分数 知识点 1 复合应用题 知识点 2 一般复合应用题的解法 知识点 3 常见的数量关系 第六部分 应用题 267 相差关系 大数 – 小数 = 相差数 大数 – 相差数 = 小数 小数 + 相差数 = 大数 份总关系 一份数 × 几份 = 几份数 几份数 ÷ 几数 = 一份数 几份数 ÷ 一份数 = 几份 2. 份、总关系的常见数量关系 问题名称 数量关系式 价钱问题 单价 × 数量 = 总价 总价 ÷ 单价 = 数量 总价 ÷ 数量 = 单价 产量问题 单产量 × 数量 = 总产量 总产量 ÷ 数量 = 单产量 总产量 ÷ 单产量 = 数量 行程问题 速度 × 时间 = 路程 路程 ÷ 时间 = 速度 路程 ÷ 速度 = 时间 工程问题 工效 × 工作时间 = 工作总量 工作总量 ÷ 工作时间 = 工效 工作总量 ÷ 工效 = 工作时间 知识点 4 一般复合应用题的解题步骤 1. 认真审题 弄清题意、找出已知条件和所求问题。 2. 理清思路 分析题中数量间的关系，确定先算什么，再算什么，最后算 什么。 知识点 4 一般复合应用题的解题步骤 续表 268 重点难点考点小 学 数 学 一本通 3. 列式计算 确定每一步该怎么算，列出式子算出得数。 4. 检验作答 检查或验算，写出答案： 以上四个步骤中，最关键的是第二步。 注意事项： （1）一定要在认真分析、弄懂题意、找出正确数量关系后再 列式，要克服见多就加、见少就减、见倍就乘的做题方法。 （2）要注意找出有些题目中的隐藏条件，并剔除那些与计算 无关的多余条件。 （3）在审题时，要注意题中单位的统一，并且要注意题后有 无提示、说明或其他要求。计算给出的单位名称不能错写或漏写。 （4）解答复合应用题时，题目没有特别要求的，可以列分步 算式解答，也可以列综合算式解答。 （5）一道题能用多种方法解答时，如题目没有具体要求，尽 量用比较简便的方法解答。 知识点 5 典型应用题的意义 用两步或两步以上运算解答的并且有一定解答规律的应用题 叫典型应用题，如求平均数应用题，相遇问题，归一、归总应用 题等。要特别注意认识各类型应用题的特点，并掌握其解题规律。 知识点 6 求平均数应用题 1. 先求出几个数的和，再根据等分的份数，求出每一份数是 多少的问题叫作平均数应用题。 知识点 5 典型应用题的意义 知识点 6 求平均数应用题 第六部分 应用题 269 2. 解答平均数应用题，关键是先要找出总数量与总数量相对 应的总份数。基本数量关系是：总数量 ÷ 总份数 = 平均数。 3. 有些较复杂的求平均数应用题，我们根据平均数就是移出大 数多出部分给小数后得到相等数的实质，用“移多补少法”解答。 知识点 7 行程应用题 数量关系式： 速度 × 时间 = 距离 速度和 × 时间（相遇时间）= 路程和（相遇距离） 速度差 × 时间（追及时间）= 路程差（追及距离） 知识点 8 归一应用题 1. 归一应用题的特点 从已知条件中找出“单一量”，再以“单一量”为标准去计 算所求的量。归一问题通常分为正归一和反归一两种。 2. 归一应用题的解题规律 在解题过程中，首先求出一个单位数量，然后以这个“单位 量”为标准，根据题目的要求，用乘法算出若干个“单位量”是 多少，这是正归一的解题规律；或用除法算出总量包含多少个 “单位量”，这是反归一的解题规律。归一应用题还可以按照扩倍 比问题的解题方法求解。 3. 已知两个数的和与差，求这两个数的应用题 数量关系式： （两数之和 + 两数之差）÷2= 大数 （两数之和 – 两数之差）÷2= 小数 知识点 7 行程应用题 知识点 8 归一应用题 270 重点难点考点小 学 数 学 一本通 4. 和倍应用