第二部分 数的运算 重点·出题点-【方洲新概念】小学数学重点难点考点一本通

第二部分 数的运算 75 （1000÷8）代替 5，25，125，然后计算；一个数除以另一个不 为 0 的数，可以转化为乘这个数的倒数等，可使计算简便。 例如： 1. 560×5=560×（10÷2）=560×10÷2=2800 2. 18÷ 74 +31× 4 7 =18× 4 7 +31× 4 7 =（18+31）× 4 7 =28 （六）拆分法 把算式中的某个数拆分为能够简便计算的数。 例如：99×7.3=（100–1）×7.3，再运用乘法分配律进行简 便运算。 （七）运用积（商）不变的性质：运用积不变的性质变形： 2222×3333+1111×3334 =1111×6666+1111×3334 =1111×（6666+3334） = 1111×10000 =11110000 （八） 运用商不变的性质变形： 32÷125=（32×8）÷（125×8）=256÷1000=0.256。 重点·出题点 例题 1 判断：5×4/9 与 4/9×5 的计算结果相同，意义也相同。 （ ） 出 题 点 分数乘整数的意义和整数乘分数的意义 解析：5×4/9 与 4/9×5 的计算结果都相同，但 5×4/9 的意 例题 1 76 重点难点考点小 学 数 学 一本通 义是求一个数的几分之几是多少，而 4/9×5 的意义是求 5 个 4/9 是多少。由此看来两者的意义并不相同。 参 考 答 案 × 例题 2 下面第一步计算正确的是（ ）。 （1）25×18–18+351=25×0+351 （2）2569–3400÷25×4=2569–3400÷100 （3）850–30÷3×10=850–10×10 （4）125×8–346+654=1000–100 出 题 点 数的运算顺序 解析：本题考查的是学生的运算顺序，先算二级运算再算一 级运算顺序。第（1）题先算了一级运算。（2）题同级运算先算 了后面的运算，（3）题正确，（4）题 也是运算出错。 参 考 答 案 （3） 例题 3 一个数同0相乘，积是（ ）；0除以一个（ ）的数，商是 0。 出 题 点 与“0”有关的运算 解析：本题考查的是与“0”有关的算式。 参 考 答 案 0　不为零 例题 4 判断：1.7÷0.6 的商是 2，余数是 5。 （ ） 例题 2 例题 3 例题 4 第二部分 数的运算 77 1.7 1 2 5 2 0.6 出 题 点 余数与除数的关系 解析：从上面的除法竖式可以清楚地看到 1.7÷0.6 的商是 2， 余数是 5，但这个 5 是把被除数、除数同时扩大 10 倍后的余数， 5 在原来被除数的十分位上，它表示的值是 0.5。 参 考 答 案 × 例题 5 被除数除以除数商 5 余 2，被除数、除数、商和余数的和是 129，被除数是多少？ 出 题 点 被除数、除数、商、余数之间的关系 解析：被除数和除数都不知道，如何求出被除数？根据有余 数除法各部分之间的关系可以知道被除数 = 除数 × 商 + 余数， 所以关键是要先求出除数。我们可以设除数为 x，那么被除数就 是 5x+2，这样可以列方程解答。 参 考 答 案 解：设除数是 x。 5x+2+x+5+2= 129 6x+9 = 129 6x= 120 x= 20 5×20+2=102，被除数是 102。 例题 5 78 重点难点考点小 学 数 学 一本通 例题 6 两数相除，商是 12。被除数扩大 3 倍，除数扩大 4 倍后，商 是几？ 出 题 点 和、差、积、商的变化规律 解析：已知两数的商，被除数、除数都不知道，要求出变化后 的结果，只有运用商的变化规律。但是这道题两个数都在变化，规 律中只有一个数在变化，怎么办？其实只要按先后顺序来思考就可 以了。首先被除数扩大 3 倍，商会扩大 3 倍；接着除数扩大 4 倍， 按照规律，商会缩小到原来的 1/4，也就是商 12 先乘 3，再除以 4。 参 考 答 案 12×3÷4=9 商是 9。 例题 7 计算 0.5× ［26/5÷（3–2.5×7/8）］ 出 题 点 有中括号和小括号的运算顺序 解析：这道题有括号，要先算小括号里的，再算中括号里 的，最后算外面的。同时题目中既有整数，又有小数和分数，要 做好互化。 参 考 答 案 0.5× ［26/5÷（3–2.5×7/8）］ =0.5× ［26/5÷（3–35/16）］ =0.5× ［26/5÷13/16］ =0.5×32/5 =3.2 例题 6 例题 7 第二部分 数的运算 79 例题 8 3.7×6.4+4.6×3.7–3.7 出 题 点 乘法分配律的实际应用 解析：原式可以分为三个部分： 3.7×6.4 ① + 4.6×3.7 ② –3.