第二部分 数的运算 难点·易错点-【方洲新概念】小学数学重点难点考点一本通

第二部分 数的运算 81 难点·易错点 难 点 1 四则混合运算的要点 （1）整体观察选择方法，看是否能进行简便运算。 （2）认真审题，弄清运算顺序。 （3）仔细计算，做到每一步准确无误。 （4）及时检查、验算。 难 点 2 乘法分配律 乘法分配律在实际应用中，变化很多，（1）既可以从左往右 运用，也可以从右往左运用，如（4+40）×25=4×25+40×25 和 37×13+63×13=（37+63）×13；（2）括号里的两个数既可 以相加，也可以相减，如 17.8×6.5+2.2×6.5=（17.8+12.2）× 6.5 和 2.56×3.45–1.56×3.45=（2.56–1.56）×3.45；（3）乘法分配律 其他的一些变化：ab±a=a（b±1）；（a±b±c）d=ad±bd± cd 等。 难 点 3 运算中的括号用法 减法的性质和除法的性质也可以与同级运算中添括号、去括 号的规律综合在一起，便于记忆和运用。 （1）只有加减法的算式里，在加号后面添上或去掉括号，运 算符号不变；如果在减号后面添上或去掉括号，括号里的运算符 号要改变。 a+b+c=a+（b+c） a+b–c=a+（b–c） a–b–c=a–（b+c） a–b+c=a–（b–c） 82 重点难点考点小 学 数 学 一本通 （2）在只有乘除法的算式里，在乘号后面添上或去掉括号， 运算符号不变；如果在除号后面添上或去掉括号，括号里的运算 符号要改变。 a×b×c=a×（b×c） a×b÷c=a×（b÷c） a÷b×c=a÷（b÷c） a÷b÷c=a÷（b×c） 例题 1 有一个除法算式，被除数、除数、商和余数的和是 100，已 知商是 12，余数是 5。请你求出被除数。 易错点：这道题考查了 被除数 = 商 × 除数 + 余数 =12× 除 数 +5，因而可将被除数、除数、商、余数四者各写为：12× 除数 +5+ 除数 +5+12= 除数 ×13+22，除数 =（100–22）÷ 13=6， 被除数 =12×6+5=77 参 考 答 案 77 例题 2 15×32–4050÷50 易错点：整数的四则运算，有乘、减、除，应先分别计算乘 除，再算减，按运算法则直接计算即可。 参 考 答 案 399 例题 1 例题 2 第二部分 数的运算 83 例题 3 在一个除法算式中，被除数、除数、商的和是 278，商是 8， 除数是多少？ 易错点：考查学生被除数、除数、商的关系。 参 考 答 案 （278–8）÷9=30 例题 4 用简便方法计算 2.5×1.7×0.4。 易错点：用简便方法计算，学生没有用简便算法，这题看起 来是从左到右运算。 参 考 答 案 1.7 例题 5 165÷5+129×0.2+206× 15 易错点：这道题考查学生的乘法分配律简便算法，应学会灵 活运用。 例题 3 例题 4 例题 5 84 重点难点考点小 学 数 学 一本通 解析：165÷5+129×0.2+206× 15 =165× 15 +129× 1 5 +206× 1 5 =500× 15 =100 $ 410 重点难点考点小 学 数 学 一本通 参考答案 第一部分 数的认识 整数的认识专项训练 一、（1）0，没有　（2）是，不是 （3）是，是　（4）十万八千，千位，10800 （5）个级：个，十，百千，万级：万，十万，百万，千万， 亿级：亿，十亿，百亿，千亿　（６）五，九 二、（1）10，10，10 （2）10，100，10000 三、（1）1.5 （2）1，26，1 四、（1）9，九 （2）10，十 （3）999999999，九亿九千九百九十九万九千九百九十九 （4）1 五、 6 位，十万位，四十六万五千三百二十八 6 位，十万位，七十万七千二百六十 5 位，万位，三万五千零二十四 7 位，百万位，四百零一万八千五百 10 位，十亿位，二十亿九千万 11 位，百亿位，七百二十亿 参考答案 411 六、3450060 508009 65000035 800005000 70900000000 2587000000 七、（1）68090　（2）300965　（3）5099000 （4）30072 　（5）89440 （6）87005000 八、（1）960 万　（2）1800 万　（3）36500 万 九、6 万 8 万 52 万 61 万 243 万 110 万 十、4 亿 7 亿 51 亿 十一、一 百 十二、（1）38001＞37600＞37512＞37510＞37509 （2）12309＞12300＞12200＞11999＞11580 十三、（1）可以 （2）不可以，被减数应比减数