第二部分 数的运算 考点·知识点-【方洲新概念】小学数学重点难点考点一本通

68 重点难点考点小 学 数 学 一本通 考点·知识点 知识点 1 四则运算的意义 数的分类 运算名称 整数 小数 分数 加法 把两个数合成一个 数的运算。 与整数加法的意 义相同。 与整数加法的意 义相同。 减法 已知两个数的和与 其中一个加数，求另 一个加数的运算。 与整数减法的意 义相同。 与整数减法的意 义相同。 乘法 求几个相同加数的 和的简便运算。 小数乘整数与整数 乘法的意义相同。 一个数乘小数， 就 是 求 这 个 数 的十分之几、百 分之几、千分之 几……是多少。 分数乘整数与整 数乘法的意义相 同。 一个数乘分数， 就是求这个数的 几分之几是多少。 除法 已知两个因数的积 与其中一个因数， 求另一个因数的运 算。 与整数除法的意 义相同。 与整数除法的意 义相同。 知识点 2 四则运算的法则 ①加、减法的法则： 同单位相加减，单位不变，单位的个数相加减 整数 小数 分数 知识点 1 四则运算的意义 知识点 2 四则运算的法则 第二部分 数的运算 69 1. 相同数位对齐； 2. 从低位算起； 3. 加法中满几十就向 前一位进几；减法 中不够减时，就从 前一位借，借几就 当几十。 1. 相同数位对齐（小数点 对齐）； 2. 从低位算起； 3. 按整数加减法法则进行 计算； 4. 结果中的小数点和相加 减的数里的小数点对齐。 1. 同分母分数相加减， 分母不变，分子相加 减； 2. 异分母分数相加减， 先通分，然后计算； 3. 结果能约分的要约 分。 ②乘、除法法则： 整数 小数 分数 乘 法 1. 从个位乘起，依次 用第二个因数每位 上的数去乘第一个 因数； 2. 用第二个因数哪一位 上的数去乘，得数的 末位就和第二个因数 的那一位对齐； 3. 再把几次乘得的数 加起来。 1. 按整数乘法的法则先 求出积； 2. 看因数中一共有几位 小数。就从积的右边 起数出几位点上小 数点。 1. 分数乘分数，用 分子相乘的积作 分子，分母相乘 的积作分母； 2. 有整数的把整 数看作分母是 1 的假分数； 3. 有 带 分 数 的， 通常先把带分 数化成假分数。 除 法 除 数 是 整 数 的 除 法： 从被除数的高位起， 除数是几位数，就先 看被除数的前几位， 如果不够除，就要多 看一位。除到哪一位 就要把商写在那一位 上面。商的小数点和 被除数的小数点对齐。 除数是小数的除法：先 移动除数的小数点，使 它变成整数。除数的小 数点向右移动几位，被 除数的小数点也向右移 动相同的位数（位数不 够的补“0”），然后按 照除数是整数的除法进 行计算。 甲数除以乙数（0 除外），等于甲数 乘以乙数的倒数。 70 重点难点考点小 学 数 学 一本通 知识点 3 四则运算各部分之间的关系 加数 + 加数 = 和 一个加数 = 和 – 另一个加数 被减数 – 减数 = 差 被减数 = 差 + 减数 减数 = 被减数 – 差 因数 × 因数 = 积 一个因数 = 积 ÷ 另一个因数 被除数 ÷ 除数 = 商 被除数 = 商 × 除数 除数 = 被除数 ÷ 商 在有余数除法中，各部分有下面的关系： 被除数 = 除数 × 商 + 余数 除数 =（被除数 – 余数）÷ 商 知识点 4 四则运算的顺序 四则运算分为两级。加、减法叫作第一级运算，乘、除法叫 作第二级运算。 运算顺序： 在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左 至右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，后算第 一级运算。 在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号 里面的，最后算括号外面的。 知识点 3 四则运算各部分之间的关系 知识点 4 四则运算的顺序 第二部分 数的运算 71 知识点 5 运算性质 减法的运算性质：a–（b+c）=a–b–c a–（b–c）=a–b+c 除法的运算性质：a÷（b×c）=a÷b÷c a÷（b÷c）=a÷b×c （a+b）÷c=a÷c+b÷c （a–b）÷c=a÷c–b÷c 知识点 6 和、差、积、商的变化规律 内容 字母表示 和 加法中，加数增加（或减少）一个数， 和也随着增加（或减少）同一个数。 当一个加数增加一个数，另一个加 数减少同一个数时，和不变。 a+b=c （a+m）+（b–n）=c+m–n （a+m）+（b–m）=c 积 乘法中，因数乘上（或除以）一个 数（不为 0），积也随着乘上（或除以） 这个数。 当一个因数乘上（或除以）一个数 （不为 0），另一个因数除以（或乘上） 这个数时，它们的积不变。 a·b=c （a·m）·（b÷n）=c·m÷n （a·m）·（b÷m）=c 差 减法中，被减数加上（或减去）一