第一部分 数的认识 难点·易错点-【方洲新概念】小学数学重点难点考点一本通

第一部分 数的认识 23 例题 14 写出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 最大公因数 最小公倍数 （1）15 和 17 （2）3 和 6 （3）8 和 10 出 题 点 求最大公因数和最小公倍数 解析：（1）15 和 17 是两个相邻的奇数，它们只有公因数 1， 所以最大公因数是 1，最小公倍数是它们的乘积，15×17=255。 （2）3 和 6 两个数是倍数关系，6 是 3 的倍数，3 是 6 的因数， 所以 3 和 6 的最大公因数是较小数 3，最小公倍数是较大数 6。 （3）8 和 10 不是上述两种特殊关系，就要仔细找它们的最 大公因数和最小公倍数，8 和 10 都有“2”这个公因数，且没有 比“2”再大的了，所以最大公因数是 2，8 的倍数有 8，16，24， 32，40…其中 40 也是 10 的倍数，所以最小公倍数是 40。 参 考 答 案 （1）1 255 （2）3 6 （3）2 40 难点·易错点 难 点 1 对数字 0 的认识 （1）0 是最小的自然数 （2）0 既不是正数，也不是负数 （3）自然数包括 0 和正整数 例题 14 24 重点难点考点小 学 数 学 一本通 （4）0 是偶数 （5）0 的作用：①表示起点，如直尺上的 0；②占位作用； ③作为界限，如“零上温度与零下温度的分界”；④表示没有。 难 点 2 数位、位数和计数单位的区分 数位、位数和计数单位三个概念容易混淆，正确地区别概念 是解答判断题、选择题、填空题的基础。 难 点 3 多位数的大小和多位数的写法 在比较多位数大小时，一定要先比较位数的多少，只有位数 相等时，才由高位到低位地比较。 写多位数时，要特别注意 0 的个数，一定要一个数位一个数 位地写，有几位一个单位也没有都要写 0。 难 点 4 读、写、改数的过程中的单位名称 读、写、改数的过程中如果原数带有单位名称，结果除了写 出应有的计数单位外，还要写出本身的单位名称。 难 点 5 一个小数的组成 一个小数实际是由三个部分组成的：整数部分、小数点和小 数部分。整数部分无论是读写还是意义都与整数一样，同学们在 学习中主要是把小数部分的相关知识记牢，作好两者的比较。 难 点 6 小数点位置移动 小数点向右或向左移动，位数不够时，要用 “0”补足位。如： 第一部分 数的认识 25 把 1.3 的小数点向右移动两位时，小数部分只有一位，就要用 “0”补足位，是 130；如果是向左移动三位，整数部分只有一位， 要用两个 “0”补足，同时补上整数部分，结果是 0.0013。 难 点 7 小数的分类 小数的分类方法一般有两种。一是按照整数部分的情况分 类，二是按照小数部分的情况分类。 按照整数部分的情况分类可得“纯小数”和“带小数”。 按照小数部分的情况分类，可得“有限小数”和“无限小数”。 在无限小数中，又有“无限循环小数”和“无限不循环小数”。 难 点 8 小数的近似值 求近似值时，保留整数表示精确到个位，就要看十分位 上的数；保留一位小数表示精确到十分位，就要看百分位上的 数，……当保留到的那一位出现“0”时不能去掉“0”。 难 点 9 分数单位 一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。分母越 大，分数单位就越小。分数中表示数量（带有计量单位）的情况 不能化成百分数，只有表示一个数是另一个数的几分之几的分数 （不带计量单位）可以与百分数进行互化。 难 点 10 假分数的结果 在答题过程中，得出的结果是假分数，如果能化成整数的要 化成整数，不能化成整数的，可以化成带分数。 26 重点难点考点小 学 数 学 一本通 难 点 11 除数不能为 0 因为除法中除数不能为 0，所以分数的分母也不能为 0。 难 点 12 分数化成小数 把分数化成小数时，如何判断一个分数是否能化成有限小数 是难点。在实际判断中，可以分两步走： （1）判断这个分数是不是最简分数，如果是，进行第二步； 若不是，化简后，进行第二步。 （2）再看分数分母的质因数，只含有质因数 2 和 5 的，能化 成有限小数；含有 2 和 5 以外的质因数的，就不能化成有限小数。 难 点 13 分数的大小比较 对分数进行比较大小时，先看分子或分母是否相同，如果相 同直接比较，如果不同，先通分再比较。若几个分数的公分母比 较大，可以考虑求分子的最小公倍数，化成分子相同的分数，再 比较大小。 难 点 14 除尽和整除 除尽包括整除，整除是除尽的特殊情况，两数整除，就一定 能除尽，但是两数除尽，却不一定能整除。 难 点 15 因数和倍数 因数和倍数是相互的，如果 A 是 B 的因数，反过来 B 就是 A 的倍数。我们不能说某个数是因数或倍数，一定要说谁