第五部分 图形与几何 考点·知识点-【方洲新概念】小学数学重点难点考点一本通

200 重点难点考点小 学 数 学 一本通 考点·知识点 知识点 1 线和角 1. 线的认识 （1）线段：用直尺把两点连接起来，就得到一条线段。线段 是直线的一部分，线段的长度是有限的，有两个端点，是可以度 量的。 （2）射线：把线段的一端无限延长，就得到一条射线，射线 只有一个端点，不可以度量。 （3）直线：把线段的两端无限延长，可以得到一条直线。直 线是无限长的，没有端点，不可以度量。 （4）垂线：两条直线相交成直角，这两条直线叫作互相垂直， 其中的一条直线叫作另一条直线的垂线，两条直线的交点叫作垂足。 （5）平行线：在同一个平面内不相交的两条直线叫作平行线。 （6）点到直线的距离：从直线外的一点向这条直线作垂线， 这点和垂足间线段的长叫作这点到直线的距离。 2. 角的认识 （1）从一点引出两条射线所组成的图形叫作角，这个点叫作 角的顶点，这两条射线叫作角的边。 （2）按角的度数将角分为锐角、直角、钝角、平角、周角。 知识点 2 三角形的概念与分类 1. 三角形 由三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形，三角形的内角 和是 180°。 知识点 1 线和角 知识点 2 三角形的概念与分类 第五部分 图形与几何 201 2. 三角形的分类 按角分 锐角三角形：三个角都是锐角的三角形 直角三角形：有一个角是直角的三角形 钝角三角形：有一个角是钝角的三角形 按边分 等腰三角形：两条边相等的三角形 等边三角形：三条边都相等的三角形，每个内角都是 60°（是特殊的等腰三角形） 一般三角形：三条边都不相等的三角形 知识点 3 四边形的概念与分类 1. 四边形的基本概念 （1）平行四边形：两组对边分别平行的四边形。 （2）长方形：对边相等，四个角都是直角的四边形，长方形 又叫矩形。 （3）正方形：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。 （4）梯形：只有一组对边平行的四边形。 （5）直角梯形：有一个角是直角的梯形。 （6）等腰梯形：两腰相等的梯形。 2. 四边形的分类 四边形：两组对边平行的分为平行四边形、长方形、正方形； 只有一组对边平行两腰相等的梯形叫等腰梯形。 3. 正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形 知识点 4 圆 圆是封闭曲线图形。连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半 知识点 3 四边形的概念与分类 知识点 4 圆 202 重点难点考点小 学 数 学 一本通 径；经过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径；圆心决定画的 位置，半径决定圆的大小。在同一个圆里，所有的直径（d）都 相等，所有的半径（r）也都相等，且 d=2r 或 r=d/2。 知识点 5 扇形 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫作扇 形，扇形是圆的一部分。 知识点 6 轴对称图形 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重 合，这个图形就是轴对称图形。正方形、长方形、等腰三角形、 等腰梯形和圆都是轴对称图形。 知识点 7 常见平面图形的特征计算公式 名称 特征 字母意义 周长公式 面积公式 三 角 形 有三条边和三个角，两边之 和大于第三边，三个内角的 和等于 180°，具有稳定性。 底→ a 高→ h S= 12 ah 平 行 四 边 形 两组对边分别平行的四边形。 相对的边平行且相等。对角 相等，相邻的两个角的度数 之和为 180 度。平行四边形 容易变形。 底→ a 高→ h S=ah 长 方 形 对边平行且相等，4 个角都 是直角的四边形。有两条对 称轴。 长→ a 宽→ b C=2（a+b） S=ab 知识点 5 扇形 知识点 6 轴对称图形 知识点 7 常见平面图形的特征计算公式 第五部分 图形与几何 203 正 方 形 四条边都相等，四个角都是 直角的四边形。有 4 条对称 轴。 边长→ a C=4a S=a² 圆 同圆或等圆中所有的半径、 直径分别相等，直径等于 半径的 2 倍。有无数条对称 轴。 圆心→ O 半径→ r 直径→ d 圆周率→π C=2πr C=πd d=2r r= 12 d S=πr² 知识点 8 组合图形的面积 1. 组合图形 由两个或两个以上的简单图形组合而成的比较复杂的图形， 叫作组合图形。 2. 求组合图形面积的关键是把图形分解 （1）分解成几个已学过的图形，并看条件是否具备。 （2）列出用文字或者用图形表示的式子，用来表示求组合图 形的面积。 （3）运用公式，将已知条件代入计算。 （4）选择可行或优化的方法解答。 知识点 9 长方体与正方体特征的区别与联系 名 称 图 形 相同点 不同点 面 棱 顶点 面的形状 面积大小 棱的长度 长 方 体 6 个 12 条 8 个 6 个面都是长方 形，也可能有两 个面是正方形。 相对的面 的面积相 等。 每一组互相 平行