福建省三明市宁化县2018-2019学年九年级上学期第一次月考数学试题

宁化县2018－2019学年上学期第一次月考九年级数学参考答案 一．选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B C D C A D D C A 二．填空 11． ； 12．4； 13．m＞1； 14．5200（1＋x） ＝6500； 15．22.5°； 16．5. 三.解答题: 17．（1）解：(x﹣1)(x﹢3)﹦0 ……………………(2分) x﹣1﹦0 或 x﹢3﹦0 ∴ x ﹦1, x ﹦﹣3 ……………………(4分) （2）解：x ﹢9x﹢8﹦﹣12 x ﹢9x﹢20﹦0 ……………………(1分) (x﹢4)(x﹢5)﹦0 ……………………(2分) x﹢4﹦0 或 x﹢5﹦0 ∴ x ﹦﹣4, x ﹦﹣5 ……………………(4分) 18．解：∵四边形ABCD为菱形 ∴OA= AC= ×6=3,OB=OD= BD；AC⊥BD……………2分 ∵菱形ABCD的周长为20 ∴AB=5 ……………3分 在Rt△AOB中，由勾股定理得： ……………5分 ∴BD﹦2OB﹦2×4﹦8 ……………6分 则菱形ABCD的面积为： AC×BD= ×6×8=24……………8分 19.解： ∵四边形ABCD为矩形 ∴OA=0C= AC,OB=OD= BD,AC=BD ……………1分 ∴OA=OB ……………2分 ∵∠AOD＝120° ∴∠AOB＝60° ……………3分 ∴△OAB是等边三角形 ……………4分 又∵AE⊥BD ∴AB=OA=OB=2OE=2×2=4；BD=2OB=2×4=8……………6分 在Rt△BAD中，由勾股定理得： ……………8分 20.（1）证明： (2)解： ∵方程的一个根是 ∴ 解得:K＝1 ……………6分 则原方程为 解得另一个根为：x= ……………8分 21.解：利用根与系数的关系得： x ﹢x ﹦﹣ ﹦ ，x x ﹦ ……………2分 （1）原式﹦x x ﹣（x ﹢x ）﹢1 ﹦ ﹣ ﹢1 ﹦0 ………………………………………4分 （2）原式﹦（x ﹢x ） ﹣2 x x ………………6分 ﹦（ ） ﹣2× ﹦ ………………………………………8分 22.解：设每千克核桃应降价X元，依题意得 ………1分 (60-40-x)（100+10x）﹦2240 ……………6分 解得：X1=4 X2=6 ……………8分 因为同时又要尽可能控制进货成本 所以x2=6舍去，取X1=4 ……………9分 答：每千克核桃应降价4元. ……………10分 23. 证明：(1) ∵四边形ABCD为平行四边形， ∴DC∥AB，即DF∥BE， 又∵DF＝BE， ∴四边形BFDE为平行四边形……2分 又∵DE⊥AB，即∠DEB＝90°， ∴四边形BFDE为矩形；…………4分 (2) 由(1)知平行四边形BFDE为矩形， ∴∠BFC＝90°， ∴在Rt△BFC中，CF＝3，BF＝4，根据勾股定理得， BC＝eq \r(CF2＋BF2)＝eq \r(32＋42)＝5，……………6分 ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD＝BC＝5， 在△ADF中，AD＝DF＝5， ∴∠DAF＝∠DFA，……………………8分 ∵DC∥AB， ∴∠DFA＝∠FAB， ∴∠DAF＝∠FAB， 即AF平分∠DAB. …………………10分 24.解： （1）证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴∠A＝∠D＝90°，AB＝DC。 ……………2分 又∵MA＝MD， ∴△ABM≌△DCM（SAS）。 ……………4分 （2）四边形MENF是菱形。证明如下： ∵N、E、F分别是BC、BM、CM的中点， ∴NE∥CM，NE= CM，MF= CM。 ……………5分 ∴NE=FM，NE∥FM。 ∴四边形MENF是平行四边形。 ……………7分 ∵△AB