[名校联盟]河北省石家庄一中2012-2013学年高二数学《321古典概型》课件（新人教版必修3）

第三章 3．2.1　古典概型 思路方法技巧学.科.网 zxxk. 组卷网 命题方向1 基本事件个数的计算 1.列举法 列举法也称枚举法．对于一些情境比较简单，基本事件个数不是很多的概率问题，计算时只需一一列举即可得出随机事件所含的基本事件数．但列举时必须按一定顺序，做到不重不漏． 2．列表法 对于试验结果不是太多的情况，可以采用列表法．通常把对问题的思考分析归结为“有序实数对”，以便更直接地找出基本事件个数．列表法的优点是准确、全面、不易遗漏． 3．树形图法 树形图法是进行列举的一种常用方法，适合较复杂问题中基本事件数的探究． [例1]　将一枚骰子先后抛掷两次，则： (1)一共有几个基本事件？ (2)“出现的点数之和大于8”包含几个基本事件？ [解析]　解法一(列举法)： (1)用(x，y)表示结果，其中x表示第1枚骰子出现的点数，y表示第2枚骰子出现的点数，则试验的所有结果为： (1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)， (2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)， (3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6)， (4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)， (5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)， (6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)． 共36个基本事件． (2)“现出的点数之和大于8”包含以下10个基本事件：(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)． 解法二(列表法)： 如下图所示，坐标平面内的数表示相应两次抛掷后出现的点数的和，基本事件与所描点一一对应． (1)由图知，基本事件总数为36. (2)总数之和大于8包含10个基本事件(已用虚线圈出)． 解法三(树形图法)： 一枚骰子先后抛掷两次的所有可能结果用树形图表示．如下图所示： (1)由图知，共36个基本事件． (2)点数之和大于8包含10个基本事件(已用“√”标出)． 一只口袋内装有大小相同的5个球，其中3个白球，2个黑球，从中一次摸出两个球． (1)共有多少个基本事件？ (2)两个都是白球包含几个基本事件？ [分析]　由题目可获取以下主要信息：