第6章 反比例函数 章节巩固练习（原卷+解析）-2020-2021学年浙教版八年级数学下册

反比例函数 参考答案与试题解析 一．选择题（共20小题） 1．下列关系式中，y是x的反比例函数的是（　　） A．y＝4x B．y＝ C．y＝﹣ D．y＝ 【分析】利用反比例函数定义进行解答即可． 【解答】解：A、是正比例函数，不是反比例函数，故此选项不合题意； B、不是反比例函数，故此选项不合题意； C、是反比例函数，故此选项符合题意； D、不是反比例函数，故此选项不合题意； 故选：C． 【点评】此题主要考查了反比例函数的定义，判断一个函数是否是反比例函数，首先看看两个变量是否具有反比例关系，然后根据反比例函数的意义去判断，其形式为y＝y＝（k为常数，k≠0）或y＝kx﹣1（k为常数，k≠0）． 2．下列函数：①y＝x﹣2，②y＝，③y＝x﹣1，④y＝x2+3x+4，y是x的反比例函数的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】利用反比例函数定义进行解答即可． 【解答】解：①是一次函数，不是反比例函数； ②是正比例函数，不是反比例函数； ③是反比例函数； ④是二次函数，不是反比例函数； 共1个， 故选：A． 【点评】此题主要考查了反比例函数的定义，判断一个函数是否是反比例函数，首先看看两个变量是否具有反比例关系，然后根据反比例函数的意义去判断，其形式为y＝（k为常数，k≠0）或y＝kx﹣1（k为常数，k≠0）． 3．下列各点在反比例函数y＝﹣图象上的是（　　） A．（1，4） B．（﹣2，2） C．（﹣2，﹣2） D．（﹣4，﹣1） 【分析】根据y＝﹣得k＝xy＝﹣4，所以只要点的横坐标与纵坐标的积等于﹣4，就在函数图象上． 【解答】解：因为k＝xy＝﹣4，符合题意的只有B（﹣2，2），即k＝xy＝﹣2×2＝﹣4． 故选：B． 【点评】本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数． 4．在双曲线y＝的每一支上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是（　　） A．k＞0 B．k＞7 C．k＜7 D．k＜0 【分析】根据反比例函数的性质得出不等式，求出不等式的解集即可． 【解答】解：∵在反比例函数 图象的每一支上，y都随x的增大而减小， ∴k﹣7＞0， ∴k＞7， 故选：B． 【点评】本题考查了反比例函数的性质，能熟记反比例函数的性质的内容是解此题的关键． 5．点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在y＝上，且x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y1＜y2 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y2＜y1 【分析】先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限，再根据x1＜x2＜0＜x3，判断出三点所在的象限，再根据函数的增减性即可得出结论． 【解答】解：∵反比例函数y＝中，k2+3＞0， ∴此函数图象的两个分支在一、三象限， ∵x1＜x2＜0＜x3， ∴A、B在第三象限，点C在第一象限， ∴y1＜0，y2＜0，y3＞0， ∵在第三象限y随x的增大而减小， ∴y1＞y2， ∴y2＜y1＜y3． 故选：C． 【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，先根据题意判断出函数图象所在的象限及三点所在的象限是解答此题的关键． 6．若点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（1，y3）在反比例函数y＝﹣的图象上，则下列结论正确的是（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y3＞y1＞y2 C．y2＞y1＞y3 D．y2＞y3＞y1 【分析】直接把各点代入反比例函数的解析式，求出y1，y2，y3的值，再比较出其大小即可． 【解答】解：∵点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（1，y3）都在反比例函数y＝﹣的图象上， ∴y1＝﹣＝3，y2＝﹣＝6，y3＝﹣＝﹣6． ∵6＞3＞﹣6， ∴y2＞y1＞y3． 故选：C． 【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键． 7．如图，点A是函数y＝（x＞0）图象上的一点，过点A分别向x轴，y轴作垂线，垂足为B，C，则四边形ABOC的面积是（　　） A．3 B．6 C．12 D．24 【分析】直接根据反比例函数比例系数k的几何意义求解． 【解答】解：矩形OABC的面积＝|k|＝6． 故选：B． 【点评】本题考查了反比例函数比例系数k的几何意义：在反比例函数y＝图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|． 8．小明学习了物理中的杠杆平衡原理发现：阻力×阻力臂＝动力×动力臂．现已知某一杠杆的阻力和阻力臂分别为2400N和1m，则动力F（单位：N）关于动力臂l（单位：m）的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 【分析】直接利用阻力×阻力臂＝动