第4章 平行四边形 知识讲解-2020-2021学年浙教版八年级数学下册

平行四边形 知识梳理 一、多边形 1.定义：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形. 2.相关概念： 边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边． n边形：边数为n的多边形叫n边形(n为正整数，且n≥3). 顶点：多边形每一个内角的顶点叫做多边形的顶点． 内角：多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角，一个n边形有n个内角. 外角：多边形的一边的邻边的延长线与相邻的另一边所组成的角叫做多边形的外角. 对角线：连结多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线． 3.多边形内角和定理 （1）四边形内角和等于360°； （2）n边形内角和为（n-2）×180°（n≥3）； （3）任何多边形的外角和为360°. 4.正多边形：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫作正多边形，比如：等边三角形，正方形等. （1）正n边形的每个内角都相等，都等于； （2）正n边形的每个内角都相等，所以它的每个外角都相等，都等于. 二、平行四边形 1.定义：两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形，平行四边形ABCD记作“ABCD”，读作“平行四边形ABCD”. 2.平行四边形的性质 （1）边：平行四边形的对边平行且相等； （2）角：平行四边形的对角相等，邻角互补； （3）线：平行四边形的对角线互相平分. 3.平行线性质定理及推论 （1）定理：夹在两条平行线间的平行线段相等； （2）推论：夹在两条平行线间的垂线段相等. （3）平行线之间的距离：指两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离. 如果两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都相等. 4.中心对称 （1）中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心．这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点． 【注】对称中心平分连结两个对称点的线段. （2）中心对称图形：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心． 5.平行四边形的判定 （1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形； （2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； （3）两组对边分别相等的四边