第4章 平行四边形 单元测试（原卷+解析）-2020-2021学年浙教版八年级数学下册

平行四边形单元测 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（　　） A．108° B．90° C．72° D．60° 【分析】首先设此多边形为n边形，根据题意得：180（n﹣2）＝540，即可求得n＝5，再由多边形的外角和等于360°，即可求得答案． 【解答】解：设此多边形为n边形， 根据题意得：180（n﹣2）＝540， 解得：n＝5， ∴这个正多边形的每一个外角等于：＝72°． 故选：C． 【点评】此题考查了多边形的内角和与外角和的知识．注意掌握多边形内角和定理：（n﹣2）•180°，外角和等于360°． 2．（3分）下列图形中，属于中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据中心对称图形的概念求解． 【解答】解：A．此图形不是中心对称图形，不符合题意； B．此图形是中心对称图形，符合题意； C．此图形不是中心对称图形，不符合题意； D．此图形不是中心对称图形，不符合题意； 故选：B． 【点评】此题主要考查了中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 3．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AB⊥AC，若AB＝8，AC＝12，则BD的长是（　　） A．22 B．16 C．18 D．20 【分析】由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对角线互相平分，可得OA的长，然后由AB⊥AC，AB＝8，OA＝6，根据勾股定理可求得OB的长，继而求得答案． 【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，AC＝12， ∴OA＝AC＝6，BD＝2OB， ∵AB⊥AC，AB＝8， ∴OB＝＝10， ∴BD＝2OB＝20． 故选：D． 【点评】此题考查了平行四边形的性质以及勾股定理的运用．熟记握平行四边形的对角线互相平分这一性质是解题的关键． 4．（3分）如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若AB＝10，BC＝8，则EF的长是（　　） A． B．1 C． D．1.5 【分析】根据三角形中位线定理得到DE∥AB，DE＝AB＝5，根据平行线的性质、角平分线的定义求出DF，计算即可． 【解答】解：∵D、E分别是BC、AC的中点， ∴DE∥AB，DE＝AB＝5，BD＝BC＝4， ∴∠ABF＝∠BFD， ∵BF平分∠ABC， ∴∠ABF＝∠DBF， ∴∠DBF＝∠BFD， ∴DF＝DB＝4， ∴EF＝DE﹣DF＝1， 故选：B． 【点评】本题考查的是角平分线的定义、三角形中位线定理，掌握平行线的性质、角平分线的定义是解题的关键． 5．（3分）如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则∠ABC等于（　　） A．30° B．35° C．45° D．60° 【分析】利用全等三角形的性质和正六边形的定义可判断六边形花环为正六边形，根据多边形的内角和定理可计算出∠ABD＝120°，然后把∠ABD减去90°得到∠ABC的度数． 【解答】解：如图， ∵六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的， ∴六边形花环为正六边形， ∴∠ABD＝＝120°， 而∠CBD＝∠BAC＝90°， ∴∠ABC＝120°﹣90°＝30°． 故选：A． 【点评】本题考查了多边形内角与外角：多边形内角和定理：（n﹣2）•180° （n≥3且n为整数）；多边形的外角和等于360°． 6．（3分）如图，在△ABC中，点D、E、F分别是各边的中点，若△ABC的面积为16cm2，则△DEF的面积是（　　）cm2． A．2 B．4 C．6 D．8 【分析】根据三角形中位线定理证得DF∥BE，DF＝BE，推出四边形BEFD是平行四边形，进而证得△BDE≌△FED，同理证得△BDE≌△DAF≌△EFC≌△FED，即可求出△DEF的面积． 【解答】解：∵点D、F分别是AB，AC的中点， ∴DF∥BC，DF＝BC， ∴DF∥BE， ∵E是BC的中点， ∴BE＝BC， ∴DF＝BE， ∴四边形BEFD是平行四边形， ∴BD＝EF， 在△BDE和△FED中， ， ∴△BDE≌△FED（SSS）， 同理可证△DAF≌△FED，△EFC≌△FED， 即△BDE≌△DAF≌△EFC≌△FED， ∴S△DEF＝S△ABC＝×16＝4（cm2）， 故选：B． 【点评】本题主要考查了三角形的中位线定理，平行四边形的性质和判定，三角形的面积等知识，熟练掌握三角形中位线定理是解决问题的关键． 7．（3分）下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（　　） A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．平行四边形 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【解答】解：A、B、C既是轴对称图形，也是中心对称图形； D、不