福建省三明市宁化县2017-2018学年九年级上学期第一次月考数学试题

PAGE 2 宁化县2017-2018学年上期第一次月考试卷 九 年 级 数 学 （试卷总分：150分　　完卷时间：120分钟） 题号 一 二 三 总分 17 18 19 20 21 22 23 24 25 得分 一、选择题（本题40分，共10小题，每题4分，每题只有一个正确选项。） 1．下列各式是一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．在正方形、矩形、菱形、平行四边形等4个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（　　　） A．1　　　 B．2 C．3 D．4 3．已知关于 的一元二次方程 的一个根是2，则 的值是（ ） A．2 B．1 C．－1 D．－２ 4．如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个正方形的中心，阴影部分的面积是（ ） A．1　　　　　 B．2 　　　 　　 C．3 　 　 　 D．4 5．如图是一张矩形纸片， ，若将纸片沿折叠，使落在上，点的对应点为点，若，则（　 　） A. B. C. D. 6．根据下面表格中的对应值： x 3.23 3.24 3.25 3.26 ax2＋bx＋c －0.06 －0.02 0.03 0.09 判断方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0，a，b，c为常数)的一个解x的范围是(　 　) A．3＜x＜3.23 B．3．23＜x＜3.24 C．3.24＜x＜3.25 D．3.25＜x＜3.26 7．如图，已知P是正方形ABCD 对角线BD上一点，且BP=BC，则∠DCP的度数是（　 　）A．45°      B．22.5°     C．67.5°     D．75° 8．下列命题为真命题的是(　 　) A．四个角相等的四边形是矩形 B．对角线垂直的四边形是菱形 C．对角线相等的四边形是矩形 D．四边相等的四边形是正方形 9．想用一根长20m的绳子围成以下面积的矩形，一定做不到的是（　　 　） A．23m2 　 　B．24m2 C．25 m2 　　D．26 m2 10．如图，由两个长为9，宽为3的全等矩形叠合而得到四边形ABCD，则四边形ABCD面积的最大值是（　　 ） A．21      B．18     C．15    D．12 二、填空题（本题24分，共6小题，每小题4分）　　　　　　　　　　 11．方程 的解为 　　 ． 12．若直角三角形两条直角边的长分别为6和8，则斜边上的中线的长是_________． 13．如图，在矩形ABCD中AB=3，对角线AC与BD交于O，且∠AOD＝120°，则AC＝　　　． 14．关于x的一元二次方程k+2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　　　． 15．如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm．点P由点A出发，沿AB边以1cm/s的速度向点B移动，点Q由点B出发，沿BC边以2cm/s的速度向点C移动．如果点P，Q同时出发，其中一点到终点，另一点也随之停止．经过 ______ 秒后，△PBQ的面积等于8cm2． 16．如图在直线l上依次摆放着七个正方形．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1+S2+S3+S4= ． 三、解答题（共9题，总分86分） 17．（本题满分6分） 解方程 18．（本题满分6分） 如图，四边形 中， ， 平分 ， 交 于 ． 求证：四边形 是菱形． 19．（本题满分8分）列一元二次方程解应用题:随着市民环保意识的增强，烟花爆竹销售量逐年下降．宁化县2014年销售烟花爆竹20万箱，到2016年烟花爆竹销售量为9.8万箱．宁化县2014年到2016年烟花爆竹年销售量的平均下降率是多少? 20．（本题满分8分）如图ABCD是一个正方形花园，E、F是它的两个门，且DE=CF，要修建两条路BE和AF，这两条路等长吗？它们有什么位置关系？请证明你的猜想． 21．（本题满分10分）已知平行四边形ABCD的两邻边AB、AD的长是关于x的一