河南省实验中学2020-2021学年九年级下册第一次月考数学试卷（含答案）

1 河南省实验中学 2020-2021学年下期第一次月考试卷 九年级数学 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1.下列各数中，小于-2 的数是（ ） A. 2 B. 1 C. -1 D. -4 2.如图所示的几何体是由一个球体和一个长方体组成的，它的主视图是（ ） 3.今年的政府工作报告中指出：去年脱贫攻坚取得决定性成就，农村贫困人口减少 1109 万.数字“1109 万” 用科学记数法可表示为（ ） A.1.109×107 B.1.109×106 C.0.1109×108 D.11.09×106 4.下列计算中，正确的是（ ） A.x3·x2=x6 B.x(x-3)=x2-3x C.(x+y)(x-y)=x2+y2 D.-2x3y2÷xy2=2x4 5.如图，△ABC 是等边三角形，两个锐角都是 45°的三角尺的一条直角边在 BC 上，则∠1 的度数为（ ） A.60° B.65° C.70° D.75° 第 5 题 第 7 题 第 8 题 6. 关于 x的一元二次方程 kx2-4x+1=0 有两个实数根，则 k的取值范围是（ ） A.k＞4 B.k≤4 C.k＞4 且 k≠0 D.k≤4 且 k≠0 7.如图，在平而直角坐标系中，一次函数 y= 4 3 x+4 的图象与 x 轴、y 轴分别相交于点 B、点 A，以线段 AB 为 边作正方形 ABCD，且点 C 在反比例函数 y= � � （x<0）图象上，则 k的值为（ ） A.-12 B. -42 C. 42 D. -21 8.如图，已知平行四边形 AOBC 的顶点 O(0，0)，A(-1，2)，点 B 在 x 轴正半轴上按以下步骤作图：①以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 OA，OB 于点 D，E；②分别以点 D，E 为圆心，大于1 2 DE 的长 为半径作弧，两弧∠AOB 内交于点 F；③作射线 OF，交边 AC 于点 G、则点 G 的坐标为（ ） A.( 5-1，2) B.(. 5，2) C.(3-√5，2) D.(√5-2，2) 2 9.如图①中，在 Rt∆ABC，∠C=90°，点 D 为边 AB 的中点，动点 P 从 A 点出发沿 AC--CB 运动到点 B，设点 P 的运动路程为 x，∆APD 的面积为 y，y 与 x的函数图象如图②所示，则 AB 的长为（ ） A. 10 B. 12 C. 14 D. 16 10.如图，菱形 ABCD 的边长为 5cm，sinA=4 5 ，点 P 从点 A 出发，以 1cm/s 的速度沿折线 AB--BC--CD 运动， 到达点 D 停止；点 Q 同时从点 A 出发，以 1cm/s的速度沿 AD 运动，到达点 D 停止.设点 P 运动 x(s)时， △APQ 的面积为 y(cm2)，则能够反映 y.与 x之间函数关系的图象是（ ） 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11. 3 27 − ( − 1 2 )−1=___________. 12.一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上.每块地砖的大小、质地完全相同， 那么该小球停留在黑色区域的概率是____________. 第 12 题 第 13 题 第 14 题 第 15 题 13.如图，平行四边形 ABCD 的顶点 C 在等边∆BEF 的边 BF 上，点 E在 AB 的延长线上，G 为 DE的中点.连接 CG. 若 AD=3，AB=CF=2。则 CG 的长为等于__________. 14.如网，以 BC 为直径作圆 O，A、D 为圆周上的点,AD∥BC，AB=CD=AD=1，∠ABC=60°.若点 P 为 BC 垂直平 分线 MN 上的一动点，则阴影部分周长的最小值为____________. 15.如图，在 Rt∆ABC 中，∠ABC=90°，AB=2，BC=4，点 D 是边 AC 上一动点.连接 BD.将△ABD 沿 BD 折叠，点 A 落在 A’处，当点 A’在△ABC 内部（不含边界）时, AD 长度的取值范围是____________. 3 三、解答题（本大题共 8 个小题，总分 75 分） 16.（8 分）先化简，再求值：� 2−�2 � ÷ (� − 2��−� 2 � ), 其中 a= 5+3.b= 5-3. 17.(9 分）为了调查学生对垃级分类知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取 20 名学生进行了相关知识测试， 获得了他们的成绩（百分制，单位：分）.并对数据（成续）进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息. a.甲、乙两校学生样木成绩频数分布表及扇形统计图如图： 甲校学生样本成墙颜数分布表（表 1） 乙校学生样本成绩扇形饺计图 b.甲、乙两校学生样本成绩的平均分、中位数、众数，方差如表所示