第七章 平面直角坐标系 单元检测卷-2020-2021学年七年级数学下册课时同步巩固强化练习（人教版）

第七章平面直角坐标系【单元检测】 一、单选题 1．若点A(a，b)在第二象限，则点B(a，－b)在( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 2．已知点A（m，n）在第二象限，则点B（|m|，﹣n）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 解:∵点A在第二象限， ∴m＜0，n＞0， ∴|m|＞0，-n＜0， ∴点B在第四象限． 3．已知点A(1，0)，B(0，2)，点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标是( ) A．(﹣4，0) B．(6，0) C．(﹣4，0)或(6，0) D．(0，12)或(0，﹣8) 【答案】C 4．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（﹣2，﹣2），“马”位于点（1，﹣2），则“兵”位于点（　　） A．（﹣1，1） B．（﹣4，1） C．（﹣2，﹣1） D．（1，﹣2） 【答案】B 5．当m为任意实数时，点A(m2＋1，－2)在第几象限(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 6．将点A(x,1－y)向下平移5个单位长度得到点B(1＋y，x)，则点(x，y)在平面直角坐标系的(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【详解】 由题意得x＝1＋y，1−y−5＝x， 解得x＝,y＝， ∴点(,)在第三象限， 7．若|a|＝4，|b|＝3，且点Q(a，b)在第二象限，则a＋b的值为(　　) A．1 B．7 C．－1 D．－7 【答案】C 【详解】 , , 在第二象限, , . 8．在直角坐标系中，将点P(－3，2)向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度后，得到的点位于( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 因为点P(－3,2)，所以向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度后可得(－3＋4,2－6)，即(1，－4)，(1，－4)点在第四象限． 9．如果点P(a＋1，a－1)在x轴上，那么点P的坐标为(　　) A．(－2，0) B．(2，0) C．(0，－2) D．(0，2) 【答案】B ∵点P(a+1，a-1)在x轴上， ∴a-1=0， 解得a=1， ∴a+1=1+1=2，∴点P的坐标为(2，0)， 10．观察下面一列有序数对：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，(1,5)，(2,4)，…，按这些规律，第50个有序数对是(　　) A．(3,8) B．(4,7) C．(5,6) D．(6,5) 【答案】C 二、填空题 11．已知点 P（0，a）在 y 轴的负半轴上，则点 Q(-a2-1,-a+1)在第_______象限； 【答案】二 解：∵点P(0,a)在y轴的负半轴上， ∴a， ∴， ∴点Q(,)在第二象限. 12．若点P（2m+4，3m+3）在x轴上，则点P的坐标为________． 【答案】（2，0） 解：∵点P（2m+4，3m+3）在x轴上， ∴3m+3=0， ∴m=﹣1， ∴2m+4=2， ∴点P的坐标为（2，0）， 13．已知点A（0，1），B（0 ，2），点C在x轴上，且，则点C的坐标________. 【答案】（4,0）或（﹣4,0） 解：设C点坐标为（|x|，0） ∴ 解得：x=±4 所以，点C的坐标为（4，0）或（-4，0）. 14．已知点A（－1，b＋2）在坐标轴上，则b＝_____． 【答案】-2 解：∵点A（-1，b+2）在坐标轴上，横坐标是-1， ∴一定不在y轴上，当点在x轴上时，纵坐标是0，即b+2=0， 解得：b=-2． 三、解答题 15．如图，在单位正方形网格中，建立了平面直角坐标系试解答下列问题： （1）写出三个顶点的坐标； （2）画出向右平移个单位，再向下平移个单位后的图形； （3）求的面积． 【详解】 （1）根据平面直角坐标系可得，； （2） 图形如图： （3） ． 16．在平面直角坐标系中选择一些横、纵坐标满足下面条件的点，标出它们的位置看看它们在第几象限或哪条坐标轴上： (1)点P(x，y)的坐标满足xy＞0； (2)点P(x，y)的坐标满足xy＜0； (3)点P(x，y)的坐标满足xy＝0. 【详解】 (1)点P(x，y)的坐标满足xy＞0，得点P在第一象限或第三象限； (2)点P(x，y)的坐标满足xy＜0，得点P在第二象限或第四象限； (3)点P(x，y)的坐标满足xy＝0，得点P在坐标轴上． 17．已知点M(2a﹣5,a﹣1),分别根据下列条件求出点M的坐标. (1)点N的坐标是(1,6),并且直线