7.1 平面直角坐标系-2020-2021学年七年级数学下册课时同步巩固强化练习（人教版）

7.1平面直角坐标系 一、单选题 1．无论取什么实数，点一定在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 解：∵m2≥0， ∴-m2-1＜0， ∴（-m2-1，3）一定在第二象限； 故选：B． 2．在平面直角坐标系内，点到轴的距离是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 解：点P（2，-5）到x轴的距离是|-5|=5， 故选D． 3．在平面直角坐标系中，若点在第四象限，且点到轴的距离为1，到轴的距离为，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 解：点在第四象限，且点到轴的距离为1，到轴的距离为， 点的横坐标是，纵坐标是， 点的坐标为，． 故选：A． 4．若点在第四象限，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 解：由P（1-a，a+2）在第四象限，得， 解得a＜-2． 故选：D． 5．若轴上的点到轴的距离为3，则点的坐标为（ ）． A． B．或 C． D．或 【答案】B 解：点到轴的距离为3，点P的横坐标为±3，点在轴上，纵坐标为0， 点的坐标为或， 故选：B． 二、解答题 6．如图，中，A，B，C三点的全标分别为，求的面积． 解：如图， ∵A，B，C三点的坐标分别为（2，5），（6，-4），（-2，0）， ∴AD=4，DC=5，EC=4，BE=8，AF=4，BF=9， ∴S△ABC=S矩形DEBF-S△ADC-S△BEC-S△ABF=8×9−×4×5−×8×4−×9×4=28． 7．已知点． （1）若点在轴上，求的值． （2）若点在第二象限，且点到轴的距离是到轴距离的2倍，求点的坐标． 【详解】 若点在轴上，则， 即， 故的值为4. （2）若点在第二象限， 则， 解得：， ∴点到轴的距离是到轴距离的2倍， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， 此时符合的条件， 故点. 8．在平面直角坐标系中，已知点 （1）若点在轴上，求的值. （2）若点在第一、三象限的角平分线上，求的值. 解：（1）由题意得：， 解得； （2）由题意得： ， 解得. 9．已知点在轴上，求的值以及点的坐标． 解：∵点在轴上， ∴， ∴． 当时，， ∴点的坐标为； 当时，， ∴点的坐标为． 即．点的坐标为或． 10．在平面直角坐标系中，点． （1）若点P与轴的距离为8，求m的值； （2）若点P在过点且与轴平行的直线上，求△AOP的面积． 解：（1）由题意得 ∴4m+5=8或4m+5=-8 ∴或； （2）由题意得5-m=-5 ∴m=10 ∴ ∴AP=42 ∴． 试卷第1页，总3页 试卷第1页，总3页 $7.1平面直角坐标系 一、单选题 1．（2020·日照市新营中学七年级期中）无论取什么实数，点一定在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（2021·西安东仪中学八年级期末）在平面直角坐标系内，点到轴的距离是（ ） A． B． C． D． 3．（2021·北京九年级专题练习）在平面直角坐标系中，若点在第四象限，且点到轴的距离为1，到轴的距离为，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 4．（2020·浙江八年级期末）若点在第四象限，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．（2021·北京海淀区·北航实验学校七年级月考）若轴上的点到轴的距离为3，则点的坐标为（ ）． A． B．或 C． D．或 二、解答题 6．（2020·浙江八年级期末）如图，中，A，B，C三点的全标分别为，求的面积． 7．（2020·四川成都市·成都实外八年级月考）已知点． （1）若点在轴上，求的值． （2）若点在第二象限，且点到轴的距离是到轴距离的2倍，求点的坐标． 8．（2021·全国七年级专题练习）在平面直角坐标系中，已知点 （1）若点在轴上，求的值. （2）若点在第一、三象限的角平分线上，求的值. 9．（2020·安徽滁州市·八年级月考）已知点在轴上，求的值以及点的坐标． 10．（2021·全国七年级专题练习）在平面直角坐标系中，点． （1）若点P与轴的距离为8，求m的值； （2）若点P在过点且与轴平行的直线上，求△AOP的面积． 试卷第1页，总3页 试卷第1页，总3页 $