第18章 勾股定理-2020-2021学年八年级数学下册单元通关训练卷(沪科版)

2020-2021学年八年级数学下册单元通关训练卷(沪科版) 【检测范围：第18章 勾股定理 满分：120分】 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且(a＋b)2＝c2＋2ab，则(　C　) A．∠A为直角 B．∠B为直角 C．∠C为直角 D．不能确定 2．放学后，斌斌先去同学小华家玩了一会儿，再回到家里．已知学校C、小华家B、斌斌家A的两两距离如图所示，且小华家在学校的正东方向，则斌斌家在学校的(　D　) A．正东方向 B．正南方向 C．正西方向 D．正北方向 3．如图，下列三角形中是直角三角形的是(　D　) A　　　　 B　　　　 C 　　　 　D 4．如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x的值为(　B　) A． B．－ C．2 D．－2 5．如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的(　B　) A．1倍 B．2倍 C．3倍 D．4倍 6．园丁住宅小区有一块草坪如图所示，已知AB＝3米，BC＝4米，CD＝12米，DA＝13米，且AB⊥BC，这块草坪的面积是(　B　) A．24米2 B．36米2 C．48米2 D．72米2 7．在Rt△ABC中，∠C＝90°，已知a∶b＝3∶4，c＝10，则△ABC的面积为(　A　) A．24 B．12 C．28 D．30 8．在Rt△ABC中，斜边BC＝2，则AB2＋AC2＋BC2的值为(　A　) A．8 B．4 C．6 D．无法计算 9．如图，已知圆柱底面的周长为4dm，圆柱高为2dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为(　A　) A．4dm B．2dm C．2dm D．4dm 10．已知△ABC，在下列条件：①∠A＝∠B－∠C；②∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5；③b2＝a2－c2；④a∶b∶c＝1∶3∶2；⑤a＝m2－n2，b＝2mn，c＝m2＋n2(m，n为正整数，且m>n)中，使△ABC成为直角三角形的有(　B　) A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若a＝5，c＝13，则b＝ 12 ，S△ABC＝ 30 ． 12. 一长方形的一边长为3cm，面积为12cm2，那么它的一条对角线长是 5 cm. 13. 已知k＞0，若一个三角形的三边长为k＋1，k＋2，k＋3，当k＝ 2 时，此三角形是直角三角形. 14. 如图，一束光线从y轴上点A(0，1)发出，经过x轴上点C反射后，经过点B(6，2)，则光线从A点到B点经过的路线的长度为 3 . 15．你听说过亡羊补牢的故事吗？如图，为了防止羊的再次丢失，小明爸爸要在高0.9m，宽1.2m的栅栏门的相对角顶点间加一个加固木板，这条木板长需 1.5 m. 16．如图，一菜农要修建一个育苗棚，棚宽BE＝2m，棚高AE＝1.5m，长BC＝20m.AE所在的墙面与地面垂直，现要在棚顶覆盖一种农用塑料薄膜，请你为他计算一下，共需多少这种塑料薄膜 50 m2. 17．我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？”题意是：如图所示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为20尺，底面周长为3尺，有葛藤自点A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点B处．则问题中葛藤的最短长度是 25 尺． 18. 我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示)，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别为a，b，那么(a＋b)2的值是 25 . 三、解答题(共66分) 19．(8分)如图是由边长为1的小正方形组成的网格，分别在网格中画出以下图形