专项10.1 用和逆用和、差的余弦公式化简、求值及求15°等特殊值的余弦值-2020-2021学年高一数学专项测试和期中期末强化冲刺卷（苏教版2019必修第二册）

2020—2021高中必修二专项冲刺卷（苏教版） 专项10.1 用和逆用和、差的余弦公式化简、求值及求15°等特殊值的余弦值 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：120分钟 满分：150分） 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于x轴对称.若 ，则 （ ） A． B． C．1 D． 2．已知锐角 满足 ，则 等于（ ） A． B． C． D． 3．已知 为第二象限角﹐且 ，则 （ ） A． B． C． D． 4．若 ， 为锐角.则 （ ） A． B． C． D． 5．设 ， 均为锐角，且 ，则 的最大值是（ ） A． B． C．6 D． 6．已知 ，且 ，则 （ ） A．1 B． C． D． 7．已知锐角α，β满足cos α＝ ，cos(α＋β)＝－ ，则cos(2π－β)的值为（ ） A． B．－ C． D．－ 8．已知点 是角 终边上一点，则 等于（ ） A． B． C． D． 9．cos 295°sin 70°－sin 115°cos 110°的值为（ ） A． B．－ C． D．－ 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 10．形如 的式子叫作行列式，其运算法则为 ，则行列式 的值是___________. 11．化简－cos(－50°)cos 129°＋cos 400°cos 39°＝________. 12．设 ，且 都是锐角，则 ______. 13． ，则 ______. 14．若 ，则 ______. 15．已知 ，则 __________. 三、解答题（本大题共6小题，共60分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16．已知锐角 ，满足 ，求 的值. 17．（1）已知角 的终边上有一点 ，求 的值. （2）已知 ，求 的值. 18．（1）化简 ； （2）已知 ， ， ， .求 的值. 19．已知函数 . （1）求函数 的单调减区间及在区间 上的值域； （2）若 ， ，求 的值. 20．已知角 的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点 . （1）求 的值；； （2）求 及 的值； （3）若角 满足 ，求 的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 2020—2021高中必修二专项冲刺卷（苏教版） 专项10.1 用和逆用和、差的余弦公式化简、求值及求15°等特殊值的余弦值 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：120分钟 满分：150分） 选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于x轴对称.若 ，则 （ ） A． B． C．1 D． 【答案】B 【分析】 根据角的对称得到 ， ，以及两角差的余弦公式即可求出． 【详解】 解： 角 与角 均以 为始边，它们的终边关于 轴对称， ， ， ． 故选： ． 2．已知锐角 满足 ，则 等于（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 由三角函数的定义可得 ，再利用两角差的余弦公式即可求解. 【详解】 由题意可得 ， ， = = EMBED Equation.DSMT4 + EMBED Equation.DSMT4 . 故选：A． 3．已知 为第二象限角﹐且 ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 利用诱导公式和同角三角函数值可求得 ，利用两角和差余弦公式可求得结果. 【详解】 ，又 为第二象限角， ， ， EMBED Equation.DSMT4 . 故选：A. 4．若 ， 为锐角.则 （ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 利用三角函数的基本关系式，求得 的值，再利用两角差的余弦公式，即可求解. 【详解】 由 ， 为锐角，可得 ， 则 EMBED Equation.DSMT4 . 故选：A. 5．设 ， 均为锐角，且 ，则 的最大值是（ ） A． B． C．6 D． 【答案】B 【分析】 由已知条件可得 ，而目标三角函数式可化为 ，结合基本不等式即可求其最大值. 【详解】 由题意， ，得 ，即 ， ∴由 为锐角， ，当且仅当 ，即 时等号成立． 故 的最大值是 ． 故选：B. 【点睛】 关键点点睛：应用三角恒等变换化简并转化条件及