黄金卷11-【赢在高考•黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）

绝密★启用前|学科网考试研究中心命制 【赢在高考•黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用） 第十一模拟 （本卷共22题，满分150分，考试用时120分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分），在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知实数a＞1，b＞1，则a+b≤4是log2a•log2b≤1的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2.若2a+log2a＝4b+2log4b，则（　　） A．a＞2b B．a＜2b C．a＞b2 D．a＜b2 3.中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：，它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速率C取决于信道带宽W、信道内信号的平均功率S、信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中叫做信噪比．按照香农公式，若不改变带宽W，而将信噪比从1000提升至5000，则C大约增加了（　　） A．20% B．23% C．28% D．50% 4.函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数f′（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极小值（　　） A．2 个 B．1 个 C．3 个 D．4 个 5.已知，，且＝，其中O为坐标原点，则P点坐标为（　　） A．（﹣9，﹣1） B． C．（1，﹣5） D． 6.已知点A（，0），如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴顺时针滚动至P点落到x轴上停止，设顶点P的运动轨迹与x轴及直线所围成的区域为M，若在平面区域内任意取一点Q，则点Q恰好落在区域M内部的概率为（　　） A． B． C． D． 7.设函数，函数y＝f（x）﹣a（a∈R）恰有三个零点x1，x2，x3（x1＜x2＜x3），则（x1+2x2+x3）•a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 8.如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P为线段BC1上的动点，下列说法不正确的是（　　） A．对任意点P，DP∥平面AB1D1 B．三棱锥P﹣A1DD1的体积为 C．线段DP长度的最小值为 D．存在点P，使得DP与平面ADD1A1所成角的大小为 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分），在每小题所给出的四个选项中，每题有两项或两项以上的正确答案，选对得5分，漏选得3分，不选或错选得0分． 9.设f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，f′（x），g'（x）为其导函数，当x＜0时，f′（x）•g（x）+f（x）•g'（x）＜0且g（﹣3）＝0，则使得不等式f（x）•g（x）＜0成立的x的取值范围是（　　） A．（﹣∞，﹣3） B．（﹣3，0） C．（0，3） D．（3，+∞） 10.已知数列{an}为等差数列，首项为1，公差为2，数列{bn}为等比数列，首项为1，公比为2，设，Tn为数列{cn}的前n项和，则当Tn＜2019时，n的取值可以是下面选项中的（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 11.对任意实数x，有．则下列结论成立的是（　　） A．a2＝﹣144 B．a0＝1 C．a0+a1+a2+…+a9＝1 D． 12.已知点P在双曲线C：﹣＝1上，F1，F2是双曲线C的左、右焦点，若△PF1F2的面积为20，则下列说法正确的有（　　） A．点P到x轴的距离为 B．|PF1|+|PF2|＝ C．△PF1F2为钝角三角形 D．∠F1PF2＝ 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13.已知实数x，y满足，则2x﹣y的最大值为　　，x2+y2的最小值为　　． 14.已知数列{an}满足a1＝1且a1+a2+a3+…+an＝an+1﹣1（n∈N*），数列{2nan}的前n项和为Sn，则不等式Sn≥30an最小整数解为　　． 15.已知有限集A＝{a1，a2，…，an}（n≥2，n∈N），如果A中元素ai（i＝1，2，…，n）满足：a1×2a2×…×nan＝a1+2a2+…+nan，就称A为n元“均衡集”．若{a1，a2}是二元“均衡集”，则2a1+a2的取值范围是　　． 16.如图，在矩形OABC与扇形OCD拼接而成的平面图形中，OA＝3，AB＝5，∠COD＝，点E在弧CD上，F在AB上，∠EOF＝．设∠FOC＝x，则当平面区域OECBF（阴影部分）的面积取到最大值时cosx＝　　． 四、解答题（本大题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.已知函数f（x）是R上的奇函数，当x≥0时，f（x）＝x2+x． （1）当x＜0时，求f（x）的解析式； （2）若f（1+a）+f（2a）＞0，求