2020-2021学年沪科版七年级数学下册 10.3 平行线的性质

10.3 平行线的性质 第10章 相交线、平行线与平移 知识回顾 根据右图，填空： ①如果∠1＝∠C， 　那么＿＿∥＿＿.（ 　　　　　 　 ） ② 如果∠1＝∠B ， 那么＿＿∥＿＿.（ 　　 　　 　 ） ③ 如果∠2＋∠B＝180°， 　那么＿＿∥＿＿.（ 　　 ） AB CD EC BD 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 EC BD 同旁内角互补,两直线平行 E A C D B 1 2 3 4 条件 结论 平行线的判定 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 √ ? 获取新知 知识点一：两直线平行，同位角相等 利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，可以判定两条直线平行.反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角又各有什么关系呢?这就是我们下面要学习的平行线的性质. 探 究 如图，画两条平行线a∥b，然后，画一条截线c与这两条平行线相交. a b c 1 3 2 4 5 7 6 8 文教初中 度量所形成的八个角的度数，把结果填入下表： ∠1，∠2，...，∠8中，哪些是同位角?它们的度数之间有什么关系?由此猜想两条平行线被第三条直线截得的同位角有什么关系. 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数 初中 总结归纳 性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 简单说成：两直线平行，同位角相等. ∴∠1=∠2. （两直线平行，同位角相等） ∵a∥b,（已知） 符号语言: b 1 2 a c 例题讲解 例1 如图，若AB∥CD，且∠1＝∠2，试判断AM与CN的位置关系， 并说明理由． 解：AM∥CN. 理由：∵AB∥CD(已知)， ∴∠BAE＝∠ACD(两直线平行，同位角相等)． 又∵∠1＝∠2(已知)， ∴∠EAM＝∠ECN(等式性质)． ∴AM∥CN(同位角相等，两直线平行)． 获取新知 知识点二：两直线平行，