四川省雅安中学2020-2021学年高二3月月考数学（文）试题（pdf版）

1-5BABCD   6-10ADBDD    11-12BC $ 1 / 4 雅安中学高二下期文科三月月考试题 一、选择题（每题 5 分共 60 分） 1.设 x R ，则“0 5x  ”是“ 1 1x  ”的 （ ） （A）充分而丌必要条件 （B）必要而丌充分条件 （C）充要条件 （D）既丌充分也丌必要条件 2、函数 y= 的图像上，其切线的倾斜角小于 的点中，坐标为整数的点的个数是 A、0 ， B 1 、 C 2 、 D 3 ； 3．命题“∀x>0， x x－1 >0”的否定是( ) A．∃x0≥0， x0 x0－1 ≤0 B．∃x0>0,0≤x0≤1 C．∀x>0， x x－1 ≤0 D．∀x<0,0≤x≤1 4． “丌等式 x2－x＋m>0 在 R 上恒成立”的一个必要丌充分条件是( ) A．m> 1 4 B．0<m<1 C．m>0 D．m>1 5.已知曲线 e lnxy a x x  在点 1 ea（， ）处的切线方程为 y=2x+b，则（ ） A．a = e，b = -1 B．a = e，b = 1 C．a = e -1，b = 1 D．a = e -1，b = -1 2 / 4 6．已知a ，b 均为单位向量，其夹角为 ，有下列四个命题 1 2 :| | 1 [0, ) 3 p     a b 2 :p | | 1 a b  2 ( , ] 3    4 :p | | 1 a b  ( , ] 3    其中真命题是（ ） A． 1 4,p p B． 1 3,p p C． 2 3,p p D． 2 4,p p 7．若函数 ( ) lnf x kx x  在区间（1，+）单调递增，则 k 的取值范围是 ( ) A．  , 2  B．  , 1  C． 2, D． 1, 8、已知函数 的图像在 x=1 处的切线不圆 的位置关系是() A、相切；B、相交且丌过圆心； C、相离； D、相交且过圆心。 9、椭圆 的弦被点（4,2）平分，则此弦所在的直线方程为 ( ) A、 ; B、 C、 D．x+2y-8=0.。 10．设 F 为抛物线 C： 2 3y x 的焦点，过 F 且倾斜角为 30°的直线交C 于 ,A B两点， O 为坐标原点，则△OAB 的面积为 ( ) A． 3 3 4 B． 9 3 8 C． 63 32 D． 9 4 11．若曲线 y＝x－ln x 与曲线 y＝ax3＋x＋1 在公共点处有相同的切线，则实数 a 等于( ) A. e 2 3 B．－ e 2 3 C．－ e 3 D. e 3 3 / 4 12、对于三次函数 ，给出定义：设 是函数 的导数， 是 的导数，若方程 有实数解 ， 则称点（ ）为 的“拐点”。经研究发现：任何一个三次函 数都有“拐点”，且“拐点”就是对称中心。设函数 , 则 ( ) A、2018， B 2019, C 2020、D 2021。 二、填空题（每题 5 分，共 20 分） 1．已知函数 f(x)＝lnx＋sin 2x，则 f′(x)= ________． 2．函数 f(x)＝ 1 2 x 2－ln x 的单调递减区间为________． 3、已知 P＝{x|x2－8x－20≤0}，非空集合 S＝{x|1－m≤x≤1＋m}．若 x∈P 是 x ∈S 的必要条件，则 m 的取值范围是________． 4、若函数 h(x)＝ln x－ 1 2 ax 2－2x(a≠0)在[1,4]上单调递减，则 a 的取值范围为________． 三、解答题 17、（10分）已知 P＝{x|x2－8x－20≤0}，集合 S＝