第12章 复数（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）

第12章 复数（基础过关） 考试时间：120分钟 注意事项： 本试卷满分150分，考试时间90分钟，试题共22题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（每小题5分，共60分） 1.已知复数z＝（a﹣2i）（2+i）（a为实数，i为虚数单位）为纯虚数，则|z|＝（　　） A． B．3 C．5 D． 2.已知复数z＝（m+1）+（m﹣1）i（i为虚数单位，m∈R）在复平面内对应的点在第四象限，则m的取值范围是（　　） A．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） B．（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞） C．（﹣1，1） D．[﹣1，1] 3.若复数z满足z（2﹣i）＝（1+4i）（i是虚数单位），则复数在复平面中对应的点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4.若复数z满足z（2﹣i）＝1+4i（i是虚数单位），则复数z的共轭复数为（　　） A．﹣+i B．﹣﹣i C．+i D．﹣i 5.若2+i＝（2﹣i）（a+bi）（a，b∈R），其中i为虚数单位，则lg（2a+b）＝（　　） A．0 B．lg2 C． D．4 6.已知z（1﹣2i）＝i，则下列说法正确的是（　　） A．复数z的虚部为 B．复数z对应的点在复平面的第二象限 C．复数z的共轭复数 D．|z|＝ 7.非零复数z1、z2分别对应复平面内的向量、，若|z1+z2|＝|z1﹣z2|，则（　　） A． B． C． D．和共线 8.定义复数的一种运算z1*z2＝（等式右边为普通运算），若复数z＝a+bi，且正实数a，b满足a+b＝3，则z*最小值为（　　） A． B． C． D． 9.已知复数z满足z（3+i）＝3+i2020，其中i为虚数单位，则z的共轭复数的虚部为（　　） A． B． C． D． 10.已知复数z＝x+yi（x，y∈R）满足，则y≥x﹣1的概率为（　　） A． B． C． D． 11.已知＝+3i（i为虚数单位，为z的共轭复数），则复数z﹣3在复平面内对应的点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 12.给出下列命题 （1）实数的共轭复数一定是实数； （2）满足|z﹣i|+|z+i|＝2的复数z的轨迹是椭圆； （3）若m∈Z，i2＝﹣1，则im+im+1+im+2+im+3＝0； （4）若“a，b，c是不全相等的实数”，则（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2≠0； （5）若“a，b，c是不全相等的实数”，a≠b，b≠c，c≠a不能同时成立 其中正确命题的序号是（　　） A．（1）（2）（3） B．（1）（3）（4） C．（2）（3）（5） D．（3）（4）（5） 二、填空题（每小题5分，共20分） 13.复数的虚部是　　． 14.如复数（i为虚数单位）为纯虚数，则实数m的值为　　． 15.已知复数z＝（i是虚数单位），则复数z在复平面内对应的点位于第　　象限． 16.已知复数集合A＝{x+yi||x|≤1，|y|≤1，x，y∈R}，，其中i为虚数单位，若复数z∈A∩B，则z对应的点Z在复平面内所形成图形的面积为　　　　　　 三、解答题（6道题，共70分） 17.计算： （1）； （2）． 18.已知复数z＝（2﹣mi）（1﹣i）（m∈R）． （1）若z是纯虚数，求m的值； （2）若在复平面上对应的点在第四象限，求m的取值范围． 19.已知复数z＝1+mi（m∈R，i为虚数单位），且（1﹣i）z为实数． （1）求复数z； （2）设复数z1＝x+yi（x，y∈R）满足，求|z1|的最小值． 20.已知复数z＝（m2﹣5m+6）+（m﹣2）i（m∈R）． （1）若复数z为纯虚数，求实数m的值； （2）若复数z在复平面内对应的点在第二象限，求实数m的取值范围． 21.已知z1＝a+2i，z2＝3﹣4i（其中i为虚数单位）． （1）若为纯虚数，求实数a的值； （2）若（其中是复数z2的共轭复数），求实数a的取值范围． 22.（Ⅰ）在复数范围内解方程|z|2+（z+）i＝（i为虚数单位） （Ⅱ）设z是虚数，ω＝z+是实数，且﹣1＜ω＜2． （1）求|z|的值及z的实部的取值范围； （2）设，求证：μ为纯虚数； （3）在（2）的条件下求ω﹣μ2的最小值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 第12章 复数（基础过关） 考试时间：120分钟 注意事项： 本试卷满分150分，考试时间90分钟，试题共22题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（每小题5分，共60分） 1.已知复数z＝（a﹣2i）（2+i）（a为实数，i为虚数单位）为纯虚数，则|