第十四章 三角形 单元测试（二）-2020-2021学年七年级《新题速递·数学》（沪教版）

第十四章 三角形 单元测试（二） 一、单选题 1．（2021·河南信阳市·八年级期末）已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式（a﹣b）2﹣c2的值（　　） A．大于零 B．小于零 C．等于零 D．不能确定 【答案】B 【解析】 由平方差公式进行化简，然后由三角形的三边关系进行判断，即可得到答案解：∵（ab）2c2=（ab+c）（abc）， ∵a，b，c是三角形的三边， ∴a+cb＞0，abc＜0， ∴（ab）2c2的值是负数． 故选：B． 【点睛】 此题主要考查了因式分解的实际运用，以及三角形的三边关系，正确应用平方差公式是解题关键． 2．（2020·浙江嘉兴市·八年级期末）如图，分别是的中线与角平分线，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 由，再利用三角形的内角和定理求解，结合三角形的角平分线的定义，从而可得答案．解： 是角平分线， 故选： 【点睛】 本题考查的是三角形的角平分线的定义，三角形的内角和定理，掌握以上知识是解题的关键． 3．（2021·重庆巴南区·八年级期末）如图，，， ，，，CE的长为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【解析】 直接利用全等三角形对应边相等可得BE和BC，再利用线段的和差即可求得CE．解：∵，，， ∴BE=AC=4，BC=DE=3， ∴CE=BE-BC=4-3=1． 故选：A． 【点睛】 本题考查全等三角形的性质．掌握全等三角形对应边相等是解题关键． 4．（2020·浙江绍兴市·八年级其他模拟）在正方形方格纸中，每个小方格的顶点叫做格点，以格点的连线为边的三角形叫做格点三角形．如图是的正方形方格纸，以点D，E为两个顶点作格点三角形，使所作的格点三角形与全等，这样的格点三角形一共可以作出（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．6个 【答案】C 【解析】 观察图形可知：DE与AC是对应边，B点的对应点在DE上方两个，在DE下方两个共有4个满足要求的点，也就有四个全等三角形．解：根据题意，运用SSS可得与△ABC全等的三角形有4个，线段DE的上方有两个点，下方也有两个点． 故选：C． 【点睛】 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，做题时要做到不重不漏． 5．（2021·广东阳江市·八年级期末）如图，在和中，，，添加下面的条件：①；②；③；④，其中可以得到的有（ ）个． A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 根据，，，经推到得；再结合全等三角形判定的性质分析，即可得到答案．∵，， ∴ ，即 ∴，故②符合题意； ，即 ∴，故③符合题意； ①和④不构成三角形全等的条件，故错误； 故选：B． 【点睛】 本题考查了全等三角形的知识；解题的关键是熟练掌握全等三角形的性质，从而完成求解． 6．（2021·全国八年级）如图，点在线段上，若，且，，，则下列角中，大小为的角是　　 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 先证明得到、，再根据可得；然后根据外角的性质可得即可解答．解：在和中， ， ， ， ， ， =， ． 故答案为． 【点睛】 本题主要考查全等三角形的判定和性质、三角形的外角的性质等知识，弄清题意、理清角之间的关系是解答本题的关键． 7．（2020·寿光市实验中学八年级期中）如图，是的中线，，分别是和延长线上的点，且，连结，．下列说法：①；②和面积相；③；④．其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【解析】 根据“SAS”可证明△CDE≌△BDF，则可对④进行判断；利用全等三角形的性质可对①进行判断；由于AE和DE不能确定相等，则根据三角形面积公式可对②进行判断；根据全等三角形的性质得到∠ECD=∠FBD，则利用平行线的判定方法可对③进行判断；∵ AD是△ABC的中线， ∴ CD=BD， ∵ DE=DF，∠CDE=∠BDF， ∴ △CDE≌△BDF(SAS)，所以④正确； ∴ CE=BF，所以①正确； ∵ AE与DE不能确定相等， ∴ △ACE和△CDE面积不一定相等，所以②错误； ∵ △CDE≌△BDF， ∴∠ECD=∠FBD， ∴BF∥CE，所以③正确； 故选：C． 【点睛】 本题考查了全等三角形的判定与性质，三角形的面积 ，熟练掌握三角形全等的判定方法并准确识图是解题的关键． 8．（2020·昌乐县白塔镇第一中学八年级期中）如图，已知，，．下列五个选项：①，②，③，④，⑤，从中任选一个作为已知条件，其中能使的条件有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【解析】 添加条件①可以用“SAS”证明，添加条件③可以用“ASA”证明，添加条件④可以用“AAS”证明．解：①在和中，