无锡市C卷-2020-2021学年七年级数学下学期期中考试全真模拟卷（江苏地区专用）

2020—2021学年无锡市七年级第二学期数学期中模拟卷C 测试范围：七年级下册7—10章 满分：100分 测试时间：90分钟 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）下列算式中，正确的是（　　） A．a4•a4＝2a4 B．a6÷a3＝a2 C．a2b•a3b2＝a5b2 D．（﹣3a2b）2＝9a4b2 2．（2分）一个三角形的两边长为12和7，第三边长为整数，则第三边长的最大值是（　　） A．16 B．17 C．18 D．19 3．（2分）下列计算中，正确的是（　　） A．5a3•3a2＝15a6 B．2x2•5x2＝10x4 C．3x2•2x2＝6x2 D．5y3•3y5＝15y15 4．（2分）如图是一段台阶的截面示意图（AH≠GH），若要沿A﹣B﹣C﹣D﹣E﹣F﹣G铺上地毯（每个台阶的宽度和高度均不同），已知图中所有拐角均为直角．须知地毯的长度，至少需要测量（　　） A．2次 B．3次 C．4次 D．6次 5．（2分）若a+b＝3，则a2﹣b2+6b的值为（　　） A．3 B．6 C．9 D．12 6．（2分）如图，四边形ABCD中，∠ADC＝∠ABC＝90°，与∠ADC、∠ABC相邻的两外角平分线交于点E，若∠A＝60°，则∠E的度数为（　　） A．60° B．50° C．40° D．30° 7．（2分）李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的速度是250米/分钟，步行的速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．若他骑车和步行的时间分别为x分钟和y分钟，则列出的方程组是（　　） A． B． C． D． 8．（2分）将一副直角三角板如图放置，使含30°的三角板的较短直角边和含45°角的三角板的一条直角边在同一直线上，则∠1的度数是（　　） A．85° B．75° C．65° D．55° 9．（2分）如图，ABCD为一长条形纸带，AB∥CD，将ABCD沿EF折叠，A、D两点分别与A′、D′对应，若∠1＝2∠2，则∠AEF的度数为（　　） A．60° B．65° C．72° D．75° 10．（2分）在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“∑”．如记1+2+3+…+（n﹣1）+n，；已知3x2+3x﹣m，则m的值是（　　） A．﹣40 B．20 C．﹣24 D．﹣20 二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分） 11．（2分）计算：（x2）5＝　 　． 12．（2分）0.0012用科学记数法表示为　 　． 13．（2分）已知方程2x+3y﹣1＝0，用含x的代数式表示y，则　 　． 14．（2分）已知a＝﹣32，b＝﹣3﹣2，c＝（﹣3）0，比较a，b，c的大小关系，用“＜”号连接为　 　． 15．（2分）等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为　 　cm． 16．（2分）如果是关于x、y的二元一次方程mx+6＝3y的一个解，则m的值为　 　． 17．（2分）如图，△ABC中，∠A＝55°，将△ABC沿DE翻折后，点A落在BC边上的点A′处．如果∠A′EC＝70°，那么∠A′DB的度数为　 　． 18．（2分）若x﹣y＝6，xy＝7，则x2+y2的值等于　 　． 三．解答题（共8小题，满分64分） 19．（9分）计算 （1）a2•a4+（a3）2﹣32a6； （2）（π﹣2019）0+（）﹣1﹣32； （3）（2x﹣y）2﹣4x（x﹣y） 20．（7分）因式分解： （1）8a3﹣2a； （2）4+12（x﹣y）+9（x﹣y）2． 21．（8分）解方程组 （1）； （2）； 22．（6分）如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B． （1）试判断DE与BC的位置关系，并说明理由． （2）若DE平分∠ADC，∠2＝3∠B，求∠1的度数． 23．（6分）如图，在△ABC中，∠ABC＝80°，∠ACB＝50°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，求∠BPC的度数． 对于上述问题，在以下解答过程的空白处填上适当的内容（理由或数学式）． 解：∵BP平分∠ABC（已知）， ∴∠PBC∠ABC80°＝40°． 同理可得∠PCB＝　 　． ∵∠BPC+∠PBC+∠PCB＝180° （　 　）， ∴∠BPC＝180°﹣∠PBC﹣∠PCB（等式的性质） ＝180°﹣40°　 　． ＝　 　． 24．（8分）杭州某公司准备安装完成5700辆如图所示款共享单车投入市场．由于抽调不出足够熟练工人，公司准备招聘一批新工人．生产开始后发现： 1名熟练工人和2名新工人每天共安装28辆共享单车；2名熟练工人每天装的共享单车数与3名新工人每天安