[名校联盟]云南省麻栗坡县董干中学七年级数学下册《23 平行线的特征》课件+教案（北师大版）

2.3 平行线的特征 麻栗坡县董干中学 杨馨 教学目的 1．使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理．[来源:学科网ZXXK] 2．使学生了解平行线的性质和判定的区别． 重点难点 1．平行的三个性质，是本节的重点，也是本章的重点之一． 2．怎样区分性质和判定，是教学中的一个难点． 课时计划 1课时 教学过程 一、引入 问：我们已经学习过平行线的哪些判定公理和定理？ 学生齐答： 1．同位角相等，两直线平行． 2．内错角相等，两直线平行． 3．同旁内角互补，两直线平行．[来源:Z+xx+k.Com] 问：把这三句话颠倒每句话中的前后次序，能得怎样的三句话？新的三句话还正确吗？ 学生答： 1．两直线平行，同位角相等． 2．两直线平行，内错角相等． 3．两直线平行，同旁内角互补． 教师指出：把一句原本正确的话，颠倒前后顺序，得到新的一句话，不能保证一定正确．例如，“对顶角相等”是正确的，倒过来说“相等的角是对顶角”就不正确了．因此，上述新的三句话的正确性，需要进一步证明． 二、新课 平行线的性质一：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等． 简单说成：两直线平行，同位角相等．[来源:Z*xx*k.Com] 怎样说明它的正确性呢？ 方法一 通过测量实践，作出两条平行线a∥b，再任意作第三条直线c，量量所得的同位角是否相等． 方法二 裁剪法，通过裁剪比对同位角是否相等 平行线的性质二：两条平线被第三条直线所截，内错角相等． 简单说成：两直线平行，内错角相等． 方法一 通过测量实践 方法二：启发学生，把这句话“翻译”成已知、求证，并作出相应的图形．（可根据具体情况引导学生单独在黑板上练习） 已知：如图2-33，直线AB、CD被EF所截，AB∥CD， 求证：∠3＝∠2． 证明：∵ AB∥CD(已知) ∴∠1＝∠2(两直线平行，同位角相等)． ∵∠1＝∠3(对顶角相等)， ∴∠3＝∠2(等量代换)． 教师指出，既然性质一已证明正确，那么也可以直接利用性质一的结论，这样常常可以使证明过程简单些．然后介绍或引导学生得出上面的证法．[来源:Zxxk.Com] 平行线的性质三：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补． 简单说成：两直线平行，同旁内角互补． 方法一 通过测量实践 方法二：要求学生仿照性质二，自己写出已知、求证、证明．教师请程度较好的学生上黑板板演，并巡视课堂，帮助有困难的学生克服困难，最后对黑板上学生的板书进行全班订正． 已知：如图2-34，直线AB、CD被EF所截，AB∥CD． 求证：∠2＋∠4＝180°． [来源:学§科§网] 证法一： ∵AB∥CD(已知)， ∴∠1＝∠2(两直线平行，同位角相等)， ∵∠1＋∠4＝180°(邻补角)， ∴∠2＋∠4＝180°(等量代换)． 证法二： ∵ AB∥CD (已知)， ∴∠2＝∠3(两直线平行，内错角相等)． ∵∠3＋∠4＝180°(邻补角)， ∴∠2＋∠4＝180°(等量代换)． 课堂练习（见课件） 小结：平行线的性质与判定的区别： 1．从因果关系上看 性质：因为两条直线平行，所以……； 判定：因为……，所以两条直线平行． 2．从所起作用上看 性质：根据两条直线平行，去证两角相等或互补： 判定：根据两角相等或互补，去证两条直线平行． 三、作业 1．如图，AB∥CD，∠1＝102°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度数，并说明根据？ 2．如图，EF过△ABC的一个顶点A，且EF∥BC，如果∠B＝40°，∠2＝75°，那么∠1、∠3、∠C、∠BAC＋∠B＋∠C各是多少度，为什么？ 3．如图，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和为180°？已知AB∥CD，可以得到哪些角相等？并简述理由． 教后记：．学生学习了这个平行线的性质后，不能理解它的用途，两直线平行不知道应该是哪些角应该相等，哪些角应该互补，哪个是前提哪个是结论不能充分的理解。导致使用的错误。应加强这方面的训练。学生图形的认识能力仍有待提高。 $$ 麻栗坡县第二中学 杨馨 (1)∵ ∠1__∠2 (已知) ∴ a ∥ b ( ) (2)∵ ∠2____∠3 (已知) ∴ a ∥ b (  ) = 同位角相等，两直线平行 = 内错角相等，两直线平行 180° 同旁内角互补，两直线平行 (3)∵ ∠2＋∠4=____(已知)， ∴ a ∥ b (     )