[名校联盟]云南省麻栗坡县董干中学七年级数学下册《利用三角形全等测距离》课件

利用三角形全等测距离 麻栗坡县董干中学 岑炳光 2012.514 复习 全等三角形的性质有哪些？ 全等三角形的判定条件有哪些？ 答 答 全等三角形的对应边相等，对应角相等。 返回 学科网 全等三角形的判定条件 三边对应相等（ＳＳＳ） 两角及夹边对应相等（ＡＳＡ） 两角及其中一角对边对应相等（ＡＡＳ） 两边及夹角对应相等（ＳＡＳ） 在一次战役中，为了炸毁与我军阵地隔河相望的敌军碉堡，需要测出我军阵地到敌军碉堡的距离。由于没有任何测量工具，我军战士为此绞尽脑汁，这时一位聪明的战士想出了一个办法，为成功炸毁碉堡立了一功。 情景设置 62.psd 63.psd 议一议 这个问题实际应用了三角形的全等条件及性质。 用图表示： ＡＣ，Ａ′Ｃ′表示某个人站的位置，点Ｂ、Ｂ′ 分别表示第一个目标，第二个目标，则： ∠C＝ ∠C′=90° 　　　 AC＝A ′C ′　　　　△ABC≌△A ′ B ′C ′　　　BC＝B ′C ′ ∠ A＝ ∠A ′ 学科网 A A’ B C C’ 想一想 问题1： A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A、B间距离，但绳子不够长，你能帮他想个办法吗？ A B 分析： 在地上取一个可以直接到达A点、B点的点C，连接AC并延长到D，使CD＝AC；连接BC并延长到E，使CE＝CB，连接DE并测量出它的长度.DE的长度就是AB间距离. 你能解释其中的道理吗？ 如图： 分析 A B C D E AC＝DC ∠ACB＝ ∠DCE BC＝ CE △ABC≌△DEC AB＝DE 你还能想出其它办法吗？ 学科网 另一种方法为： 在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD＝BC. 再过D点作出BF的垂线DG，并在DE上找一点E，使A、C、E在一条直线上，这时测得的DE的长就是A 、 B间距离. 如图： A B D E C 解： BC＝DC ∠ABC＝ ∠EDC △ABC≌△DEC AB＝ED ∠ACB＝ ∠ECD 学科网 试一试 已知：A，B两点之间被一个池塘隔开，无法直接测量A，B间的距离，请给出一个适合可行的方案，