金牌测试卷培优版（一）-2020-2021学年八年级数学下学期期中考试金牌全真模拟卷（人教版）

2020-2021八年级下学期期中考试金牌测试卷培优版（一） （时间：120分钟 总分：150） 班级 姓名 得分 一、单项选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题意要求的.） 1．已知．则的值等于（ ） A．8 B． C．4 D． 【答案】B 【分析】 根据非负数的性质计算． 【详解】 解：∵， ∴（x-1）2+=0， ∴x-1=0，x=1； y-8=0，y=8； ∴=2． 故选：B． 【点睛】 本题考查了非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键． 2．如图，长方体的长为8，宽为10，高为6，点B离点C的距离为2，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 要求长方体中两点之间的最短路径，最直接的作法，就是将长方体侧面展开，然后利用两点之间线段最短解答． 【详解】 解：只要把长方体的右侧表面剪开与前面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如第1个图 ∵长方体的宽为10，高为6，点B离点C的距离是2， ∴BD=CD+BC=10+2=12，AD=6， 在直角三角形ABD中，根据勾股定理得： ∴AB=； 只要把长方体的右侧表面剪开与上面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如第2个图： ∵长方体的宽为10，高为6，点B离点C的距离是2， ∴BD=CD+BC=6+2=85，AD=10， 在直角三角形ABD中，根据勾股定理得： ∴AB=； 只要把长方体的上表面剪开与后面这个侧面所在的平面形成一个长方形，如第3个图： ∵长方体的宽为10，高为6，点B离点C的距离是2， ∴AC=CD+AD=6+10=16， 在直角三角形ABC中，根据勾股定理得： ∴AB=； ∵， ∴蚂蚁爬行的最短距离是， 故选：A． 【点睛】 本题主要考查两点之间线段最短，关键是将长方体侧面展开，然后利用两点之间线段最短解答． 3．如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC于E，AB＝，AC＝2，BD＝4，则AE的长为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 由勾股定理的逆定理可判定△BAO是直角三角形，所以平行四边形ABCD的面积即可求出． 【详解】 解：∵AC＝2，BD＝4，四边形ABCD是平行四边形， ∴AO＝AC＝1，BO＝BD＝2， ∵AB＝， ∴AB2+AO2＝BO2， ∴∠BAC＝90°， ∵在Rt△BAC中，BC＝，S△BAC＝×AB×AC＝×BC×AE， ∴×2＝AE， ∴AE＝， 故选：D． 【点睛】 本题考查了勾股定理的逆定理和平行四边形的性质，能得出△BAC是直角三角形是解此题的关键． 4．估计的值为（ ） A．0和1 B．1和2 C．2和3 D．3和4 【答案】A 【分析】 先计算二次根式的乘法运算，再化简，再利用不等式的基本性质判断结果的范围即可得到答案． 【详解】 解： ＜＜ ＜＜ ＜＜ 故选： 【点睛】 本题考查的是二次根式的乘法运算，二次根式的化简，无理数的估算，掌握以上知识是解题的关键． 5．在如图的网格中，每个小正方形的边长为1，A、B、C三点均在正方形格点上，若是的高，则的长为（ ） A． B． C． D．2 【答案】D 【分析】 结合格点的特点利用勾股定理求得AB2，AC2，BC2，然后利用勾股定理逆定理判定△ABC的形状，从而利用三角形面积求解． 【详解】 解：由题意可得： ∵ ∴△ABC是直角三角形 又∵是的高 ∴， ，解得： 故选：D． 【点睛】 本题考查勾股定理及其逆定理，掌握勾股定理，利用网格特点，准确计算是解题关键． 6．已知四边形ABCD，AC与BD相交于点O，如果给出条件AB∥CD，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，以下四种说法正确的是（　　） ①如果再加上条件BC＝AD，那么四边形ABCD一定是平行四边形； ②如果再加上条件∠BAD＝∠BCD，那么四边形ABCD一定是平行四边形； ③如果再加上条件AO＝CO，那么四边形ABCD一定是平行四边形； ④如果再加上条件∠DBA＝∠CAB，那么四边形ABCD一定是平行四边形． A．①④ B．①③④ C．②③ D．②③④ 【答案】C 【分析】 根据已知，结合平行四边形的判定，逐一判断即可． 【详解】 解：①也可能是等腰梯形． ②可得AD∥BC，故正确． ③可判定△ABO≌△CDO，就有AB＝CD，故可判定为平行四边形，正确． ④也可能是等腰梯形． 故选：C． 【点睛】 本题主要考查了平行四边形的判定，准确分析判断是解题的关键． 7．估计的值应在（ ） A