金牌测试卷培优版（三）-2020-2021学年八年级数学下学期期中考试金牌全真模拟卷（人教版）

2020-2021八年级下学期期中考试金牌测试卷培优版（三） （时间：120分钟 总分：150） 班级 姓名 得分 一、单项选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题意要求的.） 1．如图，在中，，，，若两阴影部分都是正方形，、、在一条直线上，且它们的面积之比为，则较大的正方形的面积是（ ） A．36 B．27 C．18 D．9 【答案】B 【分析】 设两个正方形的面积分别为a和3a，先根据勾股定理求出BC，再选用勾股定理得，由正方形的面积公式可得，即可求得结果． 【详解】 解：设两个正方形的面积分别为a和3a， ∵，，， ∴． ∵， ∴． 解得． ∴． 则较大的正方形的面积是27． 故选：B． 【点睛】 此题考查了勾股定理，掌握勾股定理的应用条件并利用其准确求解是解题的关键 2．如图，在平行四边形ABCD中， 对角线AC、BD相交于点O． E、F是对角线AC上的两个不同点，当E、F两点满足下列条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（ ）． A．AE＝CF B．DE＝BF C．∠ADE=∠CBF D．∠AED=∠CFB 【答案】B 【分析】 根据平行四边形的性质以及平行四边形的判定定理即可得出判断． 【详解】 解：A、∵在平行四边形ABCD中，OA=OC，OB=OD， 若AE=CF，则OE=OF， ∴四边形DEBF是平行四边形； B、若DE=BF，没有条件能够说明四边形DEBF是平行四边形，则选项错误； C、∵在平行四边形ABCD中，OB=OD，AD∥BC， ∴∠ADB=∠CBD， 若∠ADE=∠CBF，则∠EDB=∠FBO， ∴DE∥BF， 则△DOE和△BOF中， ∴△DOE≌△BOF， ∴DE=BF， ∴四边形DEBF是平行四边形．故选项正确； D、∵∠AED=∠CFB， ∴∠DEO=∠BFO， ∴DE∥BF， 在△DOE和△BOF中， ， ∴△DOE≌△BOF， ∴DE=BF， ∴四边形DEBF是平行四边形．故选项正确． 故选B． 【点睛】 本题考查了平行四边形的性质以及判定定理，涉及到全等三角形的判定和性质，熟练掌握平行四边形的判定定理是解题的关键． 3．我国南宋著名数学家秦九韶在他著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边分别为a，b，c，S为面积，则该三角形的面积公式为S＝，已知的三边分别是3，和，则的面积是（ ）． A． B． C．2 D．3 【答案】A 【分析】 根据二次根式乘法、乘方、最简二次根式的性质，利用已知运算公式，将数据代入代数式计算，即可得到答案． 【详解】 ∵△ABC的三边分别是3，和，即，， ∴△ABC的面积S＝ 故选：A． 【点睛】 本题考查了二次根式运算的知识；解题的关键是熟练掌握二次根式乘法、最简二次根式的性质，从而完成求解． 4．如图，在矩形ABCD中，在CD上取点E，连接AE，在AE，AB上分别取点F，G，连接DF，GF，，将沿FD翻折，点A落在BC边的处，若，且，，的长是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 由折叠的性质得根据勾股定理求出，得，再由勾股定理求出的长即可得出结论． 【详解】 解：连接 由折叠得，∠ ∵ ∴∠ ∵ ∴∠ ∵∠ ∴∠ ∴△是等腰直角三角形， ∴ ∵∠ ∴ ∴ ∴ ∴ 故选：A． 【点睛】 此题主要考查了折叠牟性质，平行线的性质，勾股定理等知识，能证明△是等腰直角三角形是解答此题的关键． 5．已知﹣1＜a＜0，化简的结果为（ ） A．2a B．﹣2a C． D． 【答案】A 【分析】 先把被开方数化为完全平方式的形式，再根据a的取值范围去根号再合并即可． 【详解】 解： ∵-1＜a＜0， ∴， ∴原式． 故选：A． 【点睛】 本题考查了二次根式的化简，能够熟练运用完全平方公式对被开方数进行变形，是解答此题的关键． 6．如图，在等腰△中，，，是△外一点，到三边的垂线段分别为，，，且，则的长度为（ ） A．5 B．6 C． D． 【答案】D 【分析】 连接OA,OB,OC，由OD:OE:OF=1:4:4，设OD=x，OE=4x，OF=4x，根据OE=OF，得到AO为∠BAC的角平分线，再根据AB=AC，得到AO⊥BC，根据三线合一及勾股定理求出AD=4，再根据，得到方程求解即可． 【详解】 解：连接OA,OB,OC, 由OD:OE:OF=1:4:4，设OD=x,OE=4x,OF=4x， ∵OE=OF， ∴AO为∠BAC的角平分线， 又∵AB=AC， ∴AO⊥BC， ∴AD为△ABC的中线， ∴A、D、O三点共线， ∴BD=3， 在Rt△A