6.2.2排列数3 课件-山东省滕州市第一中学高中数学人教A版（2019）选择性必修第三册

6.2.2排列数(三) 讲课人：邢启强 ‹#› 从n个不同元素中，任取m( )个元素（m个元素不可重复取）按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列. 1、排列的定义： 2.排列数的定义： 从n个不同元素中，任取m( )个元素的所有排列的个数叫做从n个元素中取出m个元素的排列数 复习引入 3.全排列的定义： n个不同元素全部取出的一个排列，叫做 n个不同元素的一个全排列. 4.有关公式： (3)全排列数公式： (2)排列数公式: （1）阶乘:n!=1×2×3×…×(n-1)n =n(n-1) ×…×(n-m+1) = (m、n∈N*,m≤n 讲课人：邢启强 ‹#› 1.特殊元素,特殊位置优先安排策略 有特殊元素或特殊位置的排列问题，通常是先排特殊元素或特殊位置，称为优先处理特殊元素（位置）法（优先法）； 位置分析法和元素分析法是解决排列组合问题最常用也是最基本的方法,若以元素分析为主,需先安排特殊元素,再处理其它元素.若以位置分析为主,需先满足特殊位置的要求,再处理其它位置。若有多个约束条件，往往是考虑一个约束条件的同时还要兼顾其它条件 2.定序问题可以用倍缩法，还可转化为占位插空. 复习引入 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 讲课人：邢启强 ‹#› 对于相邻问题，常用“捆绑法” 对于不相邻问题，常用 “插空法” 例题讲评 例1：有4个男生和3个女生排成一排，按下列要求各有多少种不同排法： (1)三个女生排在一起； (2)三个女生两两都不相邻； 要求某几个元素必须排在一起的问题,可以用捆绑法来解决问题.即将需要相邻的元素合并为一个元素,再与其它元素一起作排列,同时要注意合并元素内部也必须排列. 元素不相邻问题可先把没有位置要求的元素进行排队再把不相邻元素插入中间和两端 讲课人：邢启强 ‹#› 小集团问题先局部后整体策略 例2.用1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数其中有且只有两个偶数夹1,５这两个奇数之间,这样的五位数有多少个？ 解：把１,５,２,４当作一个小集团，小集团内部排队共有____种排法，再与３排共有____种排法，由分步计数原理共有_______种排法. 3 1245 小集团 小集团排列问题中，先局部后整体，再结合其它策略进行处理。 例题讲评 讲课人：邢启强 ‹#› 多排问