6.2.2排列数2 课件-山东省滕州市第一中学高中数学人教A版（2019）选择性必修第三册

6.2.2排列数(二) 从n个不同元素中，任取m( )个元素（m个元素不可重复取）按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列. 1、排列的定义： 2.排列数的定义： 从n个不同元素中，任取m( )个元素的所有排列的个数叫做从n个元素中取出m个元素的排列数 复习引入 3.全排列的定义： n个不同元素全部取出的一个排列，叫做 n个不同元素的一个全排列. 4.有关公式： (3)全排列数公式： (2)排列数公式: （1）阶乘:n!=1×2×3×…×(n-1)n =n(n-1) ×…×(n-m+1) = (m、n∈N*,m≤n 讲课人：邢启强 ‹#› 例1、某年全国足球甲级A组联赛共有14个队参加，每队要与其余各队在主、客场分别比赛一次，共进行多少场比赛？ 解：14个队中任意两队进行1次主场比赛与1次客场比赛，对应于从14个元素中任取2个元素的一个排列，因此，比赛的总场次是 例题讲评 例2：某信号兵用红，黄，蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号，每次可以任挂1面、2面或3面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示多少种不同的信号？ 讲课人：邢启强 ‹#› 例3:用0~9这10个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？ 分析：在0~9这10个数字中，因为0不能在百位上，而其他9个数字可以在任意数位上，因此0是一个特殊的元素.一般地，我们可以从特殊元素的位置入手来考虑问题。 解法1：由于三位数的百位上的数字不能是0，所以可以分两步完成： 第1步，确定百位上的数字，可以从1~9这9个数字中取出1个，有 种取法； 第2步，确定十位和个位上的数字，可以从剩下的9个数字中取出2个，有 种取法. 根据分步乘法计数原理，所求的三位数的个数为: 百位 十位 个位 从位置出发分析 讲课人：邢启强 ‹#› 解法2：符合条件的三位数可以分成三类： 第1类，每一位数字都不是0的三位数,可以从1~9这9个数字中取出3个,有 种取法； 第2类，个位上的数字是0的三位数，可以从剩下的9个数字中取出2个放在百位和十位，有 种取法； 第3类，十位上的数字是0的三位数，可以从剩下的9个数字中取出2个放在百位和个位，有 种