2021年辽宁省鞍山市立山区中考一模（模拟三）数学试题（图片版，含答案）

九年数学三模试题答案 一、选择题：（每题3分，共24分）A D D C B C C D 二、填空题：（每题3分，共24分） 9. x≥1. 10. 19 11. 3.8 12. 2 13. k＜-1 14. 15. 10 16. 4•（）2019•（1+）2020． (16题或写成： ，只要结果正确即可，不限书写格式) 三、解答题：（每题8分，共16分） 17.原式= ┈┈┈┈（4分） 当x=3时，原式= = ┈┈┈┈（4分） 18. 解：AE与CF的关系是平行且相等．┈┈┈┈（1分） 理由：∵在▱ABCD中， ∴OA=OC，AF∥EC，┈┈┈┈（2分） ∴∠OAF=∠OCE，┈┈┈┈（3分） 在△OAF和△OCE中， ， ∴△OAF≌△OCE（ASA），┈┈┈┈（5分） ∴AF=CE，┈┈┈┈（6分） 又∵AF∥CE， ∴四边形AECF是平行四边形，┈┈┈┈（7分） ∴AE∥CF且AE=CF 即AE与CF的关系是平行且相等．┈┈┈┈（8分） (本题有多种方法，方法正确就得分.) 四、解答题：（每题10分，共20分） 19.解：（1）本次接受调查的学生有：9÷15%＝60（名）；故答案为：60；┈┈┈┈（2分） （2）选择C学习方式的人数有：60﹣9﹣30﹣6＝15（人），┈┈┈┈（4分） 补全统计图如下： ┈┈┈┈（6分） （3）根据题意得： 1800900（名），┈┈┈┈（9分）答：估计有900名学生参与任课教师在线辅导．┈┈┈┈（10分） 20. 解：(1)P(抽到的是不合格品)＝ ＝ ┈┈┈（3分） (2)树状图： 共有12种情况，其中抽到的都是合格品的情况有6种，┈┈┈（6分） P(抽到的都是合格品)＝ ＝ ┈┈┈（7分） (3)由题意得： ＝0.95，┈┈┈（9分） 解得x＝16 答：x的值大约是16．┈┈┈（10分） 五、解答题：（每题10分，共20分） 21.解：（1）延长DC交AN于H． ∵∠DBH=60°，∠DHB=90°， ∴∠BDH=30°，┈┈┈（2分） ∵∠CBH=30°，┈┈┈（3分） ∴∠CBD=∠BDC=30°，┈┈┈（4分） ∴BC=CD=10（米）．┈┈┈（5分） （2）在Rt△BCH中 CH=BC=5，BH=5=8.65，┈┈┈（6分） ∴DH=15，┈┈┈（7分） 在Rt△ADH中，AH=≈ =20，┈┈┈（8分） ∴AB=AH﹣BH=20﹣8.65≈11.4（米）．┈┈┈（9分） 答：求AB的长度为约11.4米┈┈┈（10分） 22. （1） 设点的坐标为（，），则.∴. ∵,∴.∴. ∴反比例函数的解析式为.┈┈┈（3分） (2) 由 得 ∴为（，）┈┈┈（5分） 设点关于轴的对称点为，则点的坐标为（，）. 令直线的解析式为. ∵为（，）∴∴ ∴的解析式为.┈┈┈（8分） 当时，.∴点为（，）. ┈┈┈（10分） 六、解答题：（每题10分，共20分） 23.（1）证明：∵AB是⊙O的直径， ∴∠ACB＝90°，┈┈┈（1分） ∴∠B+∠BAC＝90°， ∵∠B＝∠D，∠MAC＝∠ADC， ∴∠B＝∠MAC，┈┈┈（2分） ∴∠MAC+∠CAB＝90°， ∴∠BAM＝90°，┈┈┈（3分） ∴AB⊥MN，┈┈┈（4分） ∴直线MN是⊙O的切线；┈┈┈（5分） （2）解：过E作EH⊥AC于H， ∵∠D＝30°， ∵∠B＝∠D＝30°， ∵AB为 的直径 ∵∠ACB= ∴∠CAO＝60°，┈┈┈（6分） ∵AE＝3， ∴AH＝ ，EH＝ ，┈┈┈（7分） AC= AB=4 , CH=4- = ∴CE＝＝，┈┈┈（8分） ∵∠D＝∠B，∠DAB＝∠DCB， ∴△AED∽△CEB，┈┈┈（9分） ∴＝， ∴AE•BE＝CE•DE， ∴DE＝＝＝．┈┈┈（10分）(以上为参考答案，其它解法正确均得分) 24. （1） ┈┈┈ （3分） （2）由题意可知： ┈┈┈ （4分） 解得： ∵ ∴ ┈┈┈ （5分） 答：每件A型产品的售价是27元. ┈┈┈ （6分） （3） ┈┈┈ （7分） ┈┈┈ （8分） ┈┈┈ （9分） 答;该产品销售单价定为30元时，所获利润最大； 最大利润是200万元┈┈┈┈ （10分） 25证明：（1）①如图，过点C作CF⊥CN，交AN于点F， ∵△CMN是等腰直角三角形， ∴∠CNM＝45°，CM＝MN， ∵CF⊥CN，∠ACB＝90°， ∴∠FCN＝∠ACB，∠CFN＝∠CNF＝45°， （1） ∴∠ACF＝∠BCN，CF＝CN，且AC＝BC， ∴△ACF≌△BCN（SAS）， ∴AF＝BN， ∵CF＝CN，CM⊥MN， ∴M