6.2.2向量的减法运算-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册课件

6.2.2向量的减法运算 A B D C 温故知新 1.向量加法的三角形法则和平行四边形法则 “首尾顺次连 ,起点指终点” 三角形法则： “共起点” 平行四边形法则： 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2.对于两个非零向量 2.当_______________时, 1.当_______________时, 3.当_______________时, 4.当_______________时, 与 不共线 与 同向 与 反向且 与 反向且 综合以上可得结论： 温故知新 A O a b b B a C b a + B b A O a C c b a + + c c b + b a + 交换律： 结合律： 3.向量的加法运算律 推广： 温故知新 思考： 在数的运算中，减法是加法的逆运算，其运算法则是“减去一个数等于加上这个数的相反数”。类比数的减法，向量的减法与加法有什么关系？如何定义向量的减法法则？ 一、相反向量 定义：与 长度相等，方向相反的向量，叫做 的相反向量，记作： A B 性质： （1） （2）零向量的相反向量仍是零向量, （4）如果是a,b互为相反的向量，那么 （3） 二、向量减法： 定义： 即：减去一个向量相当于加上这个向量的相反向量。 把 也叫做 与 的差。 与 的差也是一个向量。 探究： 向量减法的几何意义是什么？ O A B D C O A B 向量减法的几何意义: O A B 口诀：“共起点，连终点，方向指被减” 可以表示为从向量 的终点指向向量 的终点的向量，这是向量减法的几何意义。 已知向量 ，求作向量 ， 。 例1 O B A C D 作法： 在平面内任取一点O， 则 作 解：有向量加法的平行四边形法则， 得 由向量的减法可得， 2 （1） （2） O A B A B O 同向 反向 思考2： 若向量 共线，怎样作出 呢？ 问题3 请思考如下问题： 若　 =a+b， =ab． ①当a、b满足什么条件时，a+b与ab垂直？ ②当a、b满足什么条件时，|a+b |=|ab|？ ③