押第2题复数-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）

专题02：浙江高考数学 押第2题 复数 （解析版） 高考对复数知识的考查要求较低，均是以小题的形式进行考查，一般难度不大，要求考生熟练掌握与复数有关的基础知识．纵观近几年的高考试题，主要考查以下两个方面：一是考查复数的概念和运算．解决这类问题的关键在于正确理解复数的概念，弄清复数的实部和虚部．二是考查运算及几何意义。 解答此类题目，一般考虑如下三步： 第一步：看清楚考察的复数计算还是概念 第二步：分辨清楚所求内容 第三步：分母实数化 1．（2020年浙江省高考数学试卷）已知a∈R，若a–1+(a–2)i(i为虚数单位)是实数，则a=（ ） A．1 B．–1 C．2 D．–2 【答案】C 【分析】 根据复数为实数列式求解即可. 【详解】 因为 为实数，所以 ， 故选：C 【点睛】 本题考查复数概念，考查基本分析求解能力，属基础题. 2．（2019年浙江省高考数学试卷）复数 （ 为虚数单位），则 ________. 【答案】 【分析】 本题先计算 ，而后求其模.或直接利用模的性质计算. 容易题，注重基础知识、运算求解能力的考查. 【详解】 . 【点睛】 本题考查了复数模的运算，属于简单题. 3．（2018年浙江省高考数学试卷）若复数 ，其中i为虚数单位，则 = A．1+i B．1−i C．−1+i D．−1−i 【答案】B 【解析】 试题分析： ，选B. 【考点】复数的运算，复数的概念 【名师点睛】本题主要考查复数的运算及复数的概念，是一道基础题目.从历年高考题目看，复数题目往往不难，一般考查复数运算与概念或复数的几何意义，也是考生必定得分的题目之一. 4．（2017年浙江省高考数学试卷）已知a，b∈R， （i是虚数单位）则 ______，ab=________． 【答案】5, 2 【解析】 由题意可得 ，则 ，解得 ，则 ． 【名师点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题．首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如 ． 其次要熟悉复数相关基本概念，如复数 的实部为 、虚部为 、模为 、对应点为（ ， ）、共轭为 等． 1．（2021·广东深圳市·高三一模）已知复数 ，则 （ ） A． B． C． D．1 【答案】A 【分析】 先化简复数 ，再利用模长公式即可求解. 【详解】 , 所以 ， 故选：A. 2．（2021·广东肇庆市·高三二模）在复平面内，复数 （ 为虚数单位），则 对应的点的坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据复数运算法则进行运算后，再由复数的几何意义得解. 【详解】 因为 ，所以 ， 所以复数 所对应的点的坐标为 . 故选:D. 3．（2021·山东济宁市·高三一模）已知复数 满足 ，则 在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】 根据复数的除法运算法则，求出复数z，即可求解. 【详解】 由 ，得 ， 所以复数z在复平面内对应的点为 ， 所以对应点位于第四象限. 故选:D. 4．（2021·全国高一课时练习）已知 是虚数单位，在复平面内，复数 和 对应的点之间的距离是（　　） A． B． C．5 D．25 【答案】C 【分析】 根据复数的几何意义，分别得到两复数对应点的坐标，再由两点间距离公式，即可得出结果. 【详解】 由于复数 和 对应的点分别为 ， ， 因此由两点间的距离公式，得这两点间的距离为 . 故选：C. 5．（2021·北京海淀区·首都师大二附高三开学考试）复数 ( 为虚数单位)的虚部是（ ） A． B．− C．1 D．−1 【答案】C 【分析】 先对 化简，然后再求其虚部 【详解】 解： ， 所以其虚部为1， 故选：C 6．（2021·陕西西安市·高三月考（理））已知复数 ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 首先将复数 化简，再利用模长公式即可求解. 【详解】 ， ， 故选：A. （限时：30分钟） 1．复数 在复平面内对应的点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【分析】 先化简求出 ，即可得出结论. 【详解】 ， 其在复平面内对应的点 在第一象限. 故选：A. 2． （ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 由 ，结合复数代数形式的乘法运算，即可化简复数. 【详解】 . 故选：A． 3．计算 的值是 （ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据复数的除法运算法则可得结果. 【详解】 ＝ ＝ ＝ . 故选：A 4．已知0≤a≤3，则|1－ai|的取值范围为（ ） A．[0， ] B．[0，3] C．[