精品解析：福建省福州市鼓楼区福州三牧中学2020-2021学年七年级上学期期末数学试题

福州三牧中学2020－2021学年初一上期末试题卷 初一年段 数学学科 （考试时间：120分钟 满分150分） 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项） 1. 2021的倒数是（ ） A. B. － C. 2021 D. ﹣2021 2. 我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“ 一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ） A. 44×107 B. 4.4×108 C. 4.4×109 D. 4.4×1010 3. 如果，那么根据等式性质下列变形不正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列语句中，真命题（ ） A. 实数和数轴上的点一一对应 B. 无限小数都是无理数 C. 负数没有立方根 D. 16的平方根是±4，用式子表示是 5. 若将一副三角板按如图所示不同方式摆放，则图中∠a与∠β相等的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，C，D是线段AB上两点，若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（　　） A. 3 cm B. 6 cm C. 11 cm D. 14 cm 7. 在下列说法中:①表示负数；②多项式的次数是；③单项式的系数为；④若，则为非正数.其中正确的个数有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8. 如图，a∥b，则下列结论中正确的是（　　） A. ∠1＝∠2 B. ∠2+∠3＝180° C. ∠1＝∠4 D. ∠2＝∠4 9. 如图，以数轴的单位长度线段为边作个正方形，以表示1的点圆心，正方形对角线长为半径画弧．交数轴于点A，则点A表示的数是（ ） A. 1 B. －1 C. 1－ D. 10. 中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题，原文：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘. 求共有多少人？设有人，根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分：请将正确答案填在答题卡相应位置） 11. 计算：_______． 12. 若是方程的解．则a的值是 _________． 13. 已知与互为相反数，则的值是 _________． 14. 如图所示，把长方形ABCD沿EF对折，若∠AEF=110°，则∠1=_____°． 15. 如图是一个正方体的展开图，若此正方体的相对面上的数互为相反数，则______________. 16. 如图，已知AB∥CD，AE、CE分别甲分∠FAB，∠FCD，∠F＝a，则∠E＝_________，（用含a的式子表示） 三、解答题：（满分86分：请将正确答案及解答过程填在答题卡相应位置，作图或添辅助线用铅笔画完，再用黑色签字笔描黑） 17. 计算： 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 解下列方程： （1） （2）- 20. 如图，已知点A，B，C，D，请按要求作出图形．（要求保留作图痕迹） （1）作直线AB和射线CB； （2）连接AC，在线段AB上找一点E．使得BE＝AB－AC； （3）在直线AB上确定一点P，使PC＋PD的和最短．并写出作图的依据． 21. 阅读材料： 题目：请把实数0，-π，-2，，1表示在数轴上，并比较它们的大小（用＜号连接）． 解： 上题是小马同学的作业，老师看了后，找来小马问道：“小马同学，你标在数轴上的两个点对应题中的两个无理数，是吗？”小马点点头． 老师又说：“你这两个无理数对应的点找的非常准确，遗憾的是没有完成全部解答．” 请你帮小马同学完成以下作业： （1）补全数轴； （2）在数轴上把实数0，-π，-2，，1表示出来，并比较它们的大小（用＜号连接）． 22. 如图，已知线段AB=6，延长AB至C，使BC=2AB，点P、Q分别是线段AC和AB的中点，求PQ的长． 23. 完成证明并写出推理根据： 如图，直线PQ分别与直线AB、CD交干点E和点F．∠1＝∠2，射线EM、EN分别与直线CD交干点M、N，且EM⊥EN，则∠4与∠3有何数量关系？并说明理由． 解：∠4与∠3的数量关系为_________，理由如下： ∵∠1 ＝ ∠2（已知）． ∴AB∥______（ ）． ∴∠4 ＝ ∠_____（ ）． ∵EM⊥EN（已知）． ∴________ ＝ 90