4.3.1 第1课时 相关关系、回归直线方程及性质(word练习)-【优化指导】2020-2021学年新教材高中数学选择性必修第二册(人教B版)

第四章　4.3　4.3.1　第1课时 1．我们常说“吸烟有害健康”，吸烟与健康之间的关系是(　　) A．正相关　　 B．负相关　　 C．无相关　　 D．不确定 B　[烟吸得越多，则健康程度越差．] 2．观察下列散点图，具有相关关系的是(　　) A．①②　　 B．①③　　 C．②④　　 D．②③ D　[①是函数关系，②是相关关系，③是相关关系，④不具有任何关系．] 3．某车间加工零件的数量x与加工时间y的统计数据如表： 零件数x(个) 10 20 30 加工时间y(分钟) 21 30 39 现已求得上表数据的回归直线方程eq \o(y,\s\up6(^))＝eq \o(b,\s\up6(^))x＋eq \o(a,\s\up6(^))中的eq \o(b,\s\up6(^))值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间约为(　　) A．84分钟　　 B．94分钟　　 C．102分钟　　 D．112分钟 C　[由表中数据得：eq \x\to(x)＝20，eq \x\to(y)＝30，又eq \o(b,\s\up6(^))值为0.9，故eq \o(a,\s\up6(^))＝30－0.9×20＝12，所以eq \o(y,\s\up6(^))＝0.9x＋12． 将x＝100代入回归直线方程，得eq \o(y,\s\up6(^))＝0.9×100＋12＝102(分钟)．所以预测加工100个零件需要102分钟．] 4．若y与x之间的一组数据为 x 0 1 2 3 4 y 1 3 5 5 6 则y对x的回归直线一定经过的点是____________． (2,4)　[由表中数据得eq \o(x,\s\up6(－))＝eq \f(0＋1＋2＋3＋4,5)＝2，eq \o(y,\s\up6(－))＝eq \f(1＋3＋5＋5＋6,5)＝4．因回归直线必过样本中心点(eq \o(x,\s\up6(－))，eq \o(y,\s\up6(－)))，所以y与x的经验回归直线一定经过的点是(2,4)．] 1．在下列各图中，两个变量具有较强正相关关系的散点图是(　　) B　[A是函数关系，B中两个变量具有较强的正相关关系，C是负相关，D中两个变量不具有任何关系．] 2．如图所示是具有相关关系的两个变量的一组数据的散点图，去掉哪个点后，两个变量的相关关系更明显(　　) A．D　　 B．E　　 C．F　　 D．A C　[A、B、C、D、E五点分布在一条直线附近且贴近该直线，而F点离得远，故去掉点F.] 3．(多选题)下列关系中，是相关关系的有(　　) A．学生的学习态度与学习成绩之间的关系 B．教师的执教水平与学生的学习成绩之间的关系 C．学生的身高与学生的学习成绩之间的关系 D．家庭的经济条件与学生的学习成绩之间的关系 AB　[学生的学习态度和教师的教学水平都影响学生的学习成绩，但不存在确定性关系；学生的身高和家庭经济条件与学生的成绩无关，所以具有相关关系的是A、B.] 4．对变量x，y有观测数据(xi，yi)(i＝1,2，…，10)，得散点图(1)；对变量u，v有观测数据(ui，vi)(i＝1,2，…，10)，得散点图(2)．由这两个散点图可以判断(　　) A．变量x与y正相关，u与v正相关 B．变量x与y正相关，u与v负相关 C．变量x与y负相关，u与v正相关 D．变量x与y负相关，u与v负相关 C　[图(1)中的数据y随着x的增大而减小，因此变量x与变量y负相关；图(2)中的数据随着u的增大，v也增大，因此u与v正相关．] 5．已知x，y是两个变量，下列四个散点图中，x，y呈负相关趋势的是(　　) C　[对于A，散点图中的点从左向右是上升的，且在一条直线附近，是正相关关系； 对于B，散点图中的点不成带状分布，没有明显的相关关系； 对于C，散点图中的点从左向右是下降的，且在一条直线附近，是负相关关系； 对于D，散点图中的点不成带状分布，没有明显的相关关系．] 6．有一位同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计得到了一个热饮销售杯数与当天气温之间的线性关系，其回归直线方程为eq \o(y,\s\up6(^))＝－2.35x＋155.47．如果某天气温为4 ℃时，那么该小卖部大约能卖出热饮的杯数是(　　) A．140　　 B．146　　 C．151　　 D．164 B　[∵一个热饮杯数与当天气温之间的线性关系，其回归直线方程为eq \o(y,\s\up6(^))＝－2.35x＋155.47，如果某天气温为4 ℃时，即x＝4，则该小卖部大约能卖出热饮的杯数y＝－2.35×4＋155.77＝146.37≈146．] 7．(多空题)下列各组变量中是函数关系的有____________