专题07 整式乘法与因式分解易错题之选择题（40题）-2020-2021学年七年级数学下册同步易错题精讲精练（苏科版）

专题07 整式乘法与因式分解易错题之选择题（40题） Part1 与 单项式乘单项式 有关的易错题 1．（2020·山东潍坊市七年级期中）下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【提示】 利用单项式乘单项式、积的乘方运算法则分别化简得出答案． 【详解】 解：A、，故此选项错误； B、，故此选项正确； C、，故此选项错误； D、，故此选项错误； 故选：B． 【名师点拨】 此题主要考查了单项式乘以单项式以及积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键． 2．（2020·四川成都市·七年级期末）计算的结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【提示】 根据单项式乘以单项式法则求出即可． 【详解】 解：2a2b3•（−3a） ＝−6a3b3， 故选：A． 【名师点拨】 本题考查了单项式乘以单项式法则，能熟记单项式乘以单项式法则的内容是解此题的关键． 3．（2020·湖南省益阳市七年级期中）计算： 的值是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【提示】 先计算积的乘方，再按照单项式乘以单项式的法则可得答案． 【详解】 解： 故选C． 【名师点拨】 本题考查的是单项式与单项式相乘，同时考查了积的乘方，掌握以上知识是解题的关键． 4．（2020·邢台市期末）已知单项式9am+1bn+1与﹣2a2m﹣1b2n﹣1的积与5a3b6是同类项，求mn的值（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】D 【提示】 直接利用单项式乘以单项式运算性质得出关于m，n的等式，进而求出m，n的值，进而得出答案． 【详解】 ∵单项式9am+1bn+1与﹣2a2m﹣1b2n﹣1的积与5a3b6是同类项， ∴，解得：， 故mn＝12＝1．故选：D． 【名师点拨】 本题考查了单项式的问题，掌握单项式乘以单项式运算性质、同类项的定义是解题的关键． 5．（2020·无锡市期末）若□·3xy=27x3y4 ， 则□内应填的单项式是（ ） A．3x3y4 B．9x2y2 C．3x2y3 D．9x2y3 【答案】D 【提示】 根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可． 【详解】 因为9x2y3·3xy=27x3y4，则□内应填的单项式是9x2y3， 故选：D． 【名师点拨】 本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键． 6．（2020·内蒙古七年级期中）计算2x2∙(-3x3)的结果是( ) A．-6x5 B．6x5 C．-2x6 D．2x5 【答案】A 【提示】 根据同底数幂的乘法法则运算即可. 【详解】 解：原式 故答案选：A. 【名师点拨】 本题考查同底数幂的乘法，底数不变，指数相加即可. Part2 与 单项式乘多项式 有关的易错题 7．（2020·深圳市七年级期中）计算的结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 原式去括号合并即可得到结果． 解：原式=﹣3x+6y+4x﹣8y=x﹣2y， 故选A． 8．（2020·北京市七年级期末）如图，长和宽为a、b的长方形的周长为14，面积为10，则ab（a+b）的值为（ ） A．140 B．70 C．35 D．24 【答案】B 【提示】 直接利用长方形面积求法以及长方形周长求法得出ab，a+b的值，进而得出答案． 【详解】 解：∵长和宽为a、b的长方形的周长为14，面积为10， ∴2（a+b）=14，ab=10， 则a+b=7， 故ab（a+b）=7×10=70． 故选：B． 【名师点拨】 此题主要考查了单项式乘以多项式，正确得出a+b的值是解题关键． 9．（2020·山东潍坊市七年级期中）图为“”型钢材的截面，要计算其截面面积，下列给出的算式中，错误的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【提示】 根据图形中的字母，可以表示出“L”型钢材的截面的面积，本题得以解决． 【详解】 解：由图可得， “L”型钢材的截面的面积为：ac+（b-c）c=ac+bc-c2，故选项B、D正确， 或“L”型钢材的截面的面积为：bc+（a-c）c=bc+ac-c2，故选项C正确，选项A错误， 故选：A． 【名师点拨】 本题考查整式运算的应用，解答本题的关键是理解题意，掌握基本运算法则，利用数形结合的思想解答． 10．（2020·隆化县七年级期中）数学课上，老师讲了单项式与多项式相乘，放学后，小丽回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师课上讲的内容，她突然发现一道题－3x2(2x－█＋1)＝－6x3＋3x2y－3x2中有一项被污损了，那么被污损的内容是(　　) A．－y B．y C．－xy D．xy 【答案】B 【提示】 先去左边的括号，根据等式的性质可知3