2020—2021学年八年级数学华东师大版下册课件 18.2《平行四边形判定》（1）

数学 八年级下 平行四边形判定（1） 有两组对边分别平行的四边形 叫做 平行四边形 平行四边形的性质： 平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 平行四边形的对角线互相平分 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD AD=BC ∴AB∥CD AD∥BC A B C D 四边形ABCD 如果 AB∥CD AD∥BC A C ABCD B D A C O B D 边 角 对角线 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 ∵ AD∥CB，AB∥D C， 　　 ∴ 四边形ABCD是平行四边形 数学语言： C B D A 平行四边形的判定方法1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 已知：如图在四边形ABCD中，AD＝BC、AB＝DC 求证：四边形ABCD是平行四边形 A C D 1 3 2 4 B 证 证明：连结AC ∵AD=BC，AB=DC，AC=AC ∴⊿ABC≌⊿CDA（S.S.S) ∴∠1= ∠2， ∠3=∠4 (全等三角形的性质) ∴AB∥CD，AD∥BC(内错角相等，两直线平行) ∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形） 命题： 平行四边形的判定方法2 C B D A 数学语言： ∵ AB＝CD，AD= BC， 　　 ∴ 四边形ABCD是平行四边形 * 鲁老师　思路：2　再证明命题 探 你还能想到其他的判定方法吗？ 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 已知：如图、在四边形ABCD中，AB∥CD、AB＝CD 求证：四边形ABCD是平行四边形 A C D 1 3 2 4 B 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 命题：  探索1 * 鲁老师　思路：2　再证明命题  探索1结论 ∵ AD∥CB，AD= BC， 　　 ∴ 四边形ABCD是平行四边形 C B D A 一组对边平行且相等的　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　四边形是平行四边形. 　　　　　　　　　　　　　 数学语言： “平行且相等”常用符号“　”来表示 AB∥CD且AB=CD，