2020-2021学年高一数学人教B版必修5同步课时作业2.3 等比数列

2020-2021学年高一数学人教B版必修5同步课时作业2.3 等比数列 1.等比数列中，，则与的等比中项是( ) A. B.4 C. D. 2.在等比数列中，，则( ) A.8 B.15 C. D.31 3.在数列中，对任意，都有，则( ) A.1 B. C. D. 4.“数列既是等差数列又是等比数列”是“数列是常数列”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知为数列的前n项和，，那么( ) A. B. C. D. 6.在等比数列中，，则( ) A. B. C. D. 7.某个蜂巢里有一只蜜蜂，第1天它飞出去带回了五个伙伴，第2天六只蜜蜂飞出去各自带回五个伙伴，如果这个过程继续下去，那么第6天所有的蜜蜂归巢后蜂巢中共有蜜蜂( ) A.只 B.只 C.只 D.只 8.等比数列的前项和，其中是常数，则( ) A. B. C.1 D.2 9.已知数列是各项均为正数的等比数列，点都在直线上，则数列的前项和为( ) A. B. C. D. 10.已知数列是公比为的等比数列，其前项和为，则______________. 11.设等比数列的前n项和为，若，则该数列的公比__________. 12.已知数列满足.数列满足，则数列的通项公式为_____________. 13.设是公差为d的等差数列，是公比为q的等比数列.已知数列的前n项和，则的值是____________. 14.已知等比数列的公比是的等差中项，数列的前项和为. (1)求数列的通项公式； (2)求数列的通项公式. 15.已知数列的前n项和为，且. （1）证明数列是等比数列，并求数列的通项公式； （2）记，求数列的前n项和. 答案以及解析 1.答案：A 解析：设与的等比中项是.由等比数列的性质可得，则.故选A. 2.答案：C 解析：由等比数列的前项和公式可得.故选C. 3.答案：D 解析：由，得数列为等比数列，且公比.. 4.答案：A 解析：由数列既是等差数列又是等比数列，可知是常数列，所以充分性成立；当常数列的各项均为0时，不是等比数列，所以必要性不成立， 所以“数列既是等差数列又是等比数列”是“数列是常数列”的充分不必要条件，故选A. 5.答案：C 解析：当时，，因此，整理得. 当时，，不满足. 故数列从第二项起各项构