八年级期中测试02-2020-2021学年八年级数学下学期期中专项复习（北师大版）

八年级期中测试02（北师大版） （满分100分 考试时间120分钟） 选择题（共10题，每小题3分，共30分） 1．如果a＞b，那么下列各式中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的基本性质对选项进行判断． 【详解】A、如果a＞b，根据不等式的基本性质不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，a−3＜b−3不成立； B、不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变， 不成立； C、不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，所以−2a＜−2b成立； D、不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，所以−a>−b不成立． 故选：C． 【点睛】本题考查不等式的基本性质，解题的关键是知道不等式两边同时乘以或除以同一个数或式子时，一定要注意不等号的方向是否改变． 2．若等腰三角形的一角为100°，则它的底角是（ ） A．20° B．40° C．60° D．80° 【答案】B 【详解】根据三角形的内角和等于180°，若等腰三角形的一角为100°，那么这个角只能是等腰三角形的顶角，不能是底角；两底角之和等于80°，而等腰三角形两底角相等，所以它的底角是40° 故选：B 【点睛】本题考查等腰三角形，考生须对等腰三角形的性质熟悉，并利用其性质来解题 3．不等式 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】不等式 的解集为 ，在数轴上表示如下： ， 故选A. 【点睛】本题考查了在数轴上表示一元一次不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示的方法：＞，≥向右画；＜，≤向左画，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示. 4．一次函数 的图象如图所示，当 时，则x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 时，即图形在x轴的下方，便可找到取值范围． 【详解】解：由图象可得，当 时，图形在x轴的下方 ． 故选：A． 【点睛】本题考查一次函数与不等式的关系，关键在于理解相互关系． 5．如图，在以BC为底边的等腰 中， ， ，则AC边上的高 （ ） A．3 B．6 C． D． 【答案】A 【分析】在 中， ，即可解决． 【详解】根据题意， ， ， ， 在 中， ．故选：A． 【点睛】本题考查了在直角三角形中， 角所对的直角边等于斜边的一半，正确掌握此定理是解决本题的关键． 6．等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（　　） A．16 B．18 C．20 D．16或20 【答案】C 【分析】由于题中没有指明哪边是底哪边是腰，则应该分两种情况进行分析． 【详解】①当4为腰时，4+4=8，故此种情况不存在； ②当8为腰时，8-4<8<8+4，符合题意． 故此三角形的周长=8+8+4=20． 故选C 【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及三角形三边关系，分情况分析师解题的关键. 7．已知关于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（　　） A．4≤m＜7 B．4＜m＜7 C．4≤m≤7 D．4＜m≤7 【答案】A 【分析】先解出不等式，然后根据最小整数解为2得出关于m的不等式组，解之即可求得m的取值范围． 【详解】解:解不等式3x﹣m+1＞0，得：x＞ ， ∵不等式有最小整数解2，∴1≤ ＜2， 解得：4≤m＜7，故选A． 【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解，解一元一次不等式组，正确解不等式，熟练掌握一元一次不等式、一元一次不等式组的解法是解答本题的关键． 8．如图， ， ， 三点在正方形网格线的交点处，若将 绕点 逆时针旋转得到 ，则 点的坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据旋转的性质可得AC=AC′，求出AC的长，得到C′的纵坐标，再根据点A的横坐标可得结果. 【详解】解：如图，AC= ，由于旋转，∴AC′= ， ∵A（1，1），∴C′（1， +1），故选C. 【点睛】本题考查了旋转的性质，解题的关键是根据旋转的性质得到AC=AC′. 9．如图：△ABC是等边三角形，AE＝CD，AD，BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，PQ＝4，PE＝1，则AD的长是（ ） A．9 B．8 C．7 D．6 【答案】A 【分析】在Rt△BPQ，易求∠PBQ＝30°，于是可求BP，进而可求BE，而△BAE≌△ACD，那么有AD＝BE＝9． 【详解】解：∵BQ⊥AD，∴∠BQP＝90°， 又∵∠BPQ＝60°，∴∠PBQ＝30°，∴BP＝2PQ＝2×4＝8，∴BE＝BP+PE＝8+1＝9， ∵△ABC是等边三角形，∴AB＝AC，∠BAE＝∠ACD＝60°， 又∵AE＝CD，∴△BAE≌△ACD，∴AD＝BE＝9，故选A． 【点睛】