6.1.1平面向量的概念与几何表示（知识储备+例题分析+课堂小练）-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第二册同步课堂讲义

2020-2021学年高一数学第二学期人教版（2019）必修第二册同步课堂 第六章 平面向量及其应用 6.1.1平面向量的基本概念知识储备 1.数量：只有大小，没有方向的量称为数量，温度，质量，面积，时间等都是数量. 2.向量：我们把既大小又有方向的量叫做向量，例如位移，力，速度，加速度等都是向量 3.有向线段：带有方向的线段叫作有向线段.在有向线段的终点处画上箭头表示它的方向，以A 为起点、B为终点的有向线段记作 ,起点写在终点的前面. 已知 ,线段AB的长度叫作有向线段的长度，记作||.有向线段包含三个要素:起点、方向、长度 4.向量的表示：几何表示向量可以用有向线段表示，它的长短表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的方向. 5.向量的模：向量或者a的大小（或长度）叫做向量的模，记作或. 例题分析 例1.在空间直角坐标系 中，已知 ， ，点 分别在 轴， 轴上，且 ，那么 的最小值是________. 【解析】设 ，0， ， ， ， ， ，0， ， ，1，- ， ， ， ， ， 即 ． ， ．（当 时取最小值） 故答案为： 例2.向量 ，则与 同向的单位向量 ________ 【解析】∵向量 ， ， ∴与 同向的单位向量 ， 故答案为： 课堂小练 1.给出下列命题： ①空间向量就是空间中的一条有向线段；②在正方体 中，必有 ；③ 是向量 的必要不充分条件；④若空间向量 满足 ，则 ．其中正确的命题的个数是（   ） A. 1                                           B. 2                                           C. 3                                           D. 0 2.若A,B,C,D为空间不同的四点,则下列各式为零向量的是(   ) ① +2 +2 ;②2 +2 +3 +3 ;③ ;④ . A. ①②                                     B. ②③                                     C. ②④