第六章 圆周运动的综合 （知识小站+例题精析+课堂练兵） 讲义—2020-2021学年人教版（2019）高中物理必修第二册

高中物理人教版（2019）必修第二册同步讲练测 第六章 圆周运动的综合复习 考点1：传动模型中包含的圆周运动问题 1.同轴转动：绕同一转轴转动的物体，角速度相同，由可知，与成正比。 2.皮带传动：当皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等。 3.摩擦传动：若两轮边缘接触，且接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等。 考点2：圆周运动中的临界问题 1.竖直面内圆周运动的临界问题 ①轻绳模型和单轨模型（最高点无支撑）：特点除重力外，物体受到的弹力方向可能向下或等于0；力学方程为；临界状态为。在轻绳模型和单轨模型中，物体如果要通过最高点，必须满足。 ②轻杆模型和双轨模型（最高点有支撑）：特点为除重力外，物体受到的弹力方向可能向下、向上或等于0，力学方程为当>时，；当=时，；当0≤<时，。临界状态为时，且方向竖直向上。 2.水平面内圆周运动的临界问题 ①两个物体发生相对滑动的临界条件为两个物体之间的静摩擦力达到最大静摩擦力。 ②绳子松弛或张紧的临界条件：绳子中的弹力； ③两个物体接触或者脱离的临界条件为两个物体之间的弹力。 例1.甲、乙两名花样滑冰运动员M甲＝40kg，M乙＝60kg，面对面手拉手绕他们连线上某一点做匀速圆周运动，角速度均为5rad/s，如图所示。若两人相距1.5m，求： ①甲做圆周运动的半径为多大？ ②乙做圆周运动的线速度为多大？ ③甲对乙的拉力大小？ 【解析】 解：①甲、乙两名运动员受到的拉力提供向心力，由于相互的拉力大小相等，根据牛顿第二定律得M甲R甲ω甲2＝M乙R乙ω乙2 ① 由于甲、乙两名运动员面对面手拉着手做圆周运动的溜冰表演，所以ω甲＝ω乙 已知两人相距1.5m，即R甲+R乙＝1.5m 所以两人的运动半径不同R甲＝0.9m R乙＝0.6m ②两人的角速相同，ω甲＝ω乙＝5rad/s。根据线速度v＝ωr得乙的线速度是v乙＝ωR乙＝5×0.6m/s＝3.0m/s ③甲对乙的拉力提供乙的向心力F＝m乙ω2R乙＝60×52×0.6N＝900N。 例2.在如图所示的圆锥摆中，已知绳子长度为L，绳子转动过程中与竖直方向的夹角为θ，求小球做匀速圆周运动的周期． 【解析】 解：对小球受力分析，合力提供向心力，有： 得小球做匀速圆周运动的周期: 1.如图所示，小物体A与水平圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则提供