学易金卷：2020-2021学年七年级数学下学期期中测试卷01（苏科版）

学易金卷：2020-2021学年七年级数学下学期期中测试卷01（苏科版） 测试范围：七年级下册7—9章 满分：100分 测试时间：90分钟 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分） 1．（2分）计算x12÷x3正确的是（　　） A．x4 B．9 C．x9 D．x36 2．（2分）下列各式中，正确的有（　　） A．a3+a2＝a5 B．x（x m ）3＝x3m C．a8÷a2＝a4 D．（﹣2a3）2＝4a6 3．（2分）如图，说法正确的是（　　） A．∠A和∠1是同位角 B．∠A和∠2是内错角 C．∠A和∠3是同旁内角 D．∠A和∠B是同旁内角 4．（2分）如图，可以判定AB∥CD的条件是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠D＝∠5 D．∠BAD+∠B＝180° 5．（2分）下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　） A．x（x﹣2）＝x2﹣2x B．（x+1）2＝x2+2x+1 C．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2） D．x+2＝x（1） 6．（2分）若a+b＝3，a2﹣b2＝6，则a﹣b等于（　　） A．1 B．2 C．﹣2 D．﹣1 7．（2分）下列说法正确的是（　　） A．同位角相等 B．在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c C．相等的角是对顶角 D．在同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c 8．（2分）下列运算中，正确的是（　　） A．3a+b＝3ab B．﹣3a2﹣2a2＝﹣5a4 C．﹣2（x﹣4）＝﹣2x﹣4 D．﹣3a2b+2a2b＝﹣a2b 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 9．（2分）（π﹣3.14）0+（）﹣3＝　 　． 10．（2分）因式分解：﹣3x2+27＝　 　． 11．（2分）春暖花开，人们踏青赏花，有的人却对花粉过敏．某种花的花粉直径仅为0.000000408毫米，这个数用科学记数法表示为：　 　毫米． 12．（2分）已知：如图，∠1＝∠2＝∠3＝54°，则∠4的度数是　　． 13．（2分）若ax＝3，ay＝2，则a3x﹣2y的值为　 　． 14．（2分）若x2+6x+m是完全平方式，则m＝　 　． 15．（2分）如图，将周长为14的△ABC向右平移1个单位后得到△DEF，则四边形ABFD的周长＝　 　． 16．（2分）如图，点D在△ABC的边AC的延长线上，DE∥BC，若∠A＝65°，∠B＝40°，则∠D的度数为　 　． 17．（2分）设（2a+3b）2＝（2a﹣3b）2+A，则A＝　 　． 18．（2分）已知a2017，b2018，c2019，则代数式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca＝　 　． 三．解答题（共10小题，满分64分） 19．（6分）因式分解： （1）4xy2﹣4x2y﹣y3； （2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）． 20．（5分）先化简，再求值：（2x+3y）2﹣（2x+y）（2x﹣y），其中x．y＝1． 21．（5分）如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为：A（1，2），B（2，﹣1），C（4，3）． （1）将△ABC向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得△A'B'C'．画出△A'B'C'，并写出△A'B'C'的顶点坐标； （2）求△ABC的面积． 22．（6分）已知，7张如图1的长为a，宽为b（其中a＞b）的小长方形纸片，按图2方式不重叠地放在长方形ABCD内，长方形ABCD的长AD＝m，未被覆盖的部分的长方形MNPD的面积记作S1，长方形BEFG的面积记作S2． （1）当a＝5，b＝1，m＝14时，求S1﹣S2的值； （2）①请用含有a、b、m的代数式表示S1﹣S2； ②若S1﹣S2的值与m的取值无关，求a，b满足的数量关系． 23．（5分）如图，已知AD⊥BC于点D，E是延长线BA上一点，且EC⊥BC于点C，若∠ACE＝∠E．求证：AD平分∠BAC． 24．（6分）已知10x＝a，5x＝b，求： （1）50x的值； （2）2x的值； （3）20x的值．（结果用含a、b的代数式表示） 25．（6分）已知AB∥CD，AM平分∠BAP，CM平分∠PCD． （1）如图①，当点P、M在直线AC同侧，∠AMC＝60°时，求∠APC的度数； （2）如图②，当点P、M在直线AC异侧时，直接写出∠APC与∠AMC的数量关系． 26．（7分）（1）填空：（a﹣b）（a+b）＝　 　； （a﹣b）（a2+ab+b2）＝　 　； （a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）＝　 　． （2）猜想：（a﹣b）（an﹣1+an﹣2b+…+abn﹣2+bn﹣1）＝　 　（其中n为整数，且n≥2）． （3）利用（2）猜想的结