1.2 二元一次方程组的解法-2020-2021学年七年级下册初一数学【黄冈100分闯关】湘教版（教用）

１．２　二元一次方程组的解法 １．２．１　代入消元法 知识点１:用含一个未知数的代数式表示另一个未知数 １．已知二元一次方程x－３y＝８,用含有x 的代数式表 示y 应为 (B) A．x＝８＋３y B．y＝ x－８ ３ C．y＝ x＋８ ３ D．y＝ ８－x ３ ２．将方程２x－３y＝１变形,用含x 的代数式表示y 是 　y ＝ ２x－１ ３ 　 ;用 含 y 的 代 数 式 表 示 x 是 　x＝ ３y＋１ ２ 　． ３．把下列二元一次方程改写成用含x 的代数式表示y 的形式． (１)３x＋５y＝８; (２)２x－３y－１＝０． 解:(１)y＝ ８－３x ５ (２)y＝ ２x－１ ３ 知识点２:用代入消元法解二元一次方程组 ４．用代入法解方程组 y＝１－x, x－２y＝４{ 时,将第一个方程代入 第二个方程中,正确的是 (D) A．x－２－x＝４ B．x－２－２x＝４ C．x－２＋x＝４ D．x－２＋２x＝４ ５．用代入法解方程组 ２x＝３y, ３x＝２y＋１{ 时,以下变形正 确 的是 (A) A．３x＝２×( ２ ３x )＋１ B．３x＝２×( ２ ３y )＋１ C．３x＝２×( ３ ２x )＋１ D．３x＝２×(６x)＋１ ６．(２０１７􀅰天津)方程组 y＝２x, ３x＋y＝１５{ 的解是 (D) A． x＝２ y＝３{ B． x＝４ y＝３{ C． x＝４ y＝８{ D． x＝３ y＝６{ ７．二元一次方程 １ ２x－３y＋１＝０ 中,如果y＝－ ４ ３ ,则 x＝　－１０　． ８．用代入法 解方程 组 y＝２x－３,① ３x＋２y＝８,②{ 具体 做法 是 把 　①　代入　②　,得x＝　２　,把　x＝２　代入 　①　,得 y ＝ 　１　,从 而 原 方 程 组 的 解 为 　 x＝２, y＝１{ 　． ９．用代入法解方程: (１)(２０１７􀅰广州) x＋y＝５, ２x＋３y＝１１;{ 解: x＝４, y＝１{ (２) x－２y＝１, x＋３y＝６;{ 解: x＝３, y＝１{ (３) ２x－y＝７, ３x＋２y＝０．{ 解: x＝２, y＝－３{ 易错点:用代入消元法时,误将关系式代入原方程 １０．下面是小明解方程组 １２x－３y＝７①, ６x＋y＝１②{ 的过程,结果 他解不下去了,请你帮他找出错误的原因,并求出原 方程组的解． 解:由②得,y＝１－６x③,将③代入②中,得６x＋ (１－６x)＝１．整理得１＝１． 解:错在将方程②变形后,又代入了方程②中,应代 入①中．正确的解应是 x＝ １ ３ , y＝－１ ì î í ïï ïï ３ １１．用代入法解方程组 x＝２y①, ２x－y＝５②{ 时,较简单 的 方 法是 (B) A．由①得y＝ １ ２x ,然后代入②中消去y B．将①直接代入②中消去x C．由②得y＝２x－５,然后代入①中消去y D．由②得x＝ １ ２ (５＋y),代入①中消去 １２．(２０１７􀅰眉山)已知关于x,y 的二元一次方程组 ２ax＋by＝３, ax－by＝１{ 的解为 x＝１, y＝－１,{ 则a－２b的值是 (B) A．－２ B．２ C．３ D．－３ １３．若单项式２x２ya＋b与－xa－by４ 是同类项,则a,b 的 值分别为 (A) A．a＝３,b＝１ B．a＝－３,b＝１ C．a＝３,b＝－１ D．a＝－３,b＝－１ １４．方程组 x＋２(x＋２y)＝４, x＋２y＝２{ 的解是　 x＝０, y＝１{ 　． １５．由方程组 x＋m＝６, y－３＝m{ 可得x 与y 之间的关系式是 　x＋y＝９　． １６．定义运算“∗”,规定x∗y＝ax２＋by,其中a,b为常 数,且１∗２＝５,２∗１＝６,则２∗３＝　１０　． １７．解方程组: (１) x＋３y＝－１, ３x－２y＝８;{ 解: x＝２, y＝－１{ (２) ０．２x＋０．５y＝０, ５(x＋４)－３(y＋１７)＝０;{ 解: x＝５, y＝－２{ (３) x ２－ y ３＝ １ ３ , ３(x－１)＝y＋１． ì î í ïï ïï 解: x＝２, y＝２{ １８．已知方程３x２m－n－４－５y３m＋４n－１＝８是关于x,y 的二 元一次方程,求m 和n 的值． 解:根 据 题 意 列 方 程 组, 得 ２m－n－４＝１, ３m＋４n－１＝１,{ 解 得 m＝２, n＝－１{ １９．解方程组 x－y－１＝０, ４(x－y)－y＝５{ 时,可由第一个方程得 x－y＝１,然后将这一变形代入第二个方程中,求得 y＝－１,从而进一步求得 x＝０, y＝－１,{ 这种方法称为 “整体代入法”． 请你用这种方法解方程组: ２x－３y－２＝０①, ２x－３y＋５ ７ ＋２y＝９②． ì î í ïï ïï 解:由①得,２x－３y＝