1.1 建立二元一次方程组-2020-2021学年七年级下册初一数学【黄冈100分闯关】湘教版（教用）

第１章　二元一次方程组 １．１　建立二元一次方程组 知识点１:二元一次方程(组)的概念 １．下列方程是二元一次方程的是 (B) A．x２＋x＝１ B．２x＋３y－１＝０ C．x＋y－z＝０ D．x＋ １ y ＋１＝０ ２．下列方程组中,不是二元一次方程组的是 (D) A． x－３y＝３, y＝－１{ B． x＋１＝３, y＋２＝－１{ C． x＋２y＝３, ３x－２y＝－１{ D． x y ＝１, x－y＝４ ì î í ïï ïï ３．如果方程２xm－１－３yn＋１＝０是关于x,y 的二元一次 方程,那么m＝　２　,n＝　０　． 知识点２:二元一次方程(组)的解 ４．已知一个二元一次方程组的解是 x＝－１, y＝－２,{ 则这个方 程组可能是 (D) A． x＋y＝－３, xy＝２{ B． x＋y＝－３, x－２y＝１{ C． ２x＝y, y－x＝－３{ D． ２ ３x－ ５ ６y＝１ , ２x＋y＝－４ ì î í ïï ïï ５．二元一次方程x－２y＝１有无数个解,下列４组值中 不是该方程的解的是 (A) A． x＝２, y＝３{ B． x＝－１, y＝－１{ C． x＝１, y＝０{ D． x＝０, y＝－ １ ２ ì î í ïï ïï ６．下列三对数:① x＝２, y＝２;{ ② x＝－１, y＝－９;{ ③ x＝３, y＝－１．{ 其中 　①③　是方程３x＋y＝８的解,　②③　是方程 ２x－y＝７的解,方程组 ３x＋y＝８, ２x－y＝７{ 的解是　③　． (填序号) ７．如果关于x,y 的二元一次方程ax＋by＝７的一个解 是 x＝１, y＝－２,{ 那么代数式(a－２b) ２＋１的值是　５０　． ８．请写出一个以 x＝－２, y＝１{ 为解的 二 元 一 次 方 程 组: 　答案不唯一, x＋y＝－１, x－y＝－３{ 　． 知识点３:建立二元一次方程组 ９．(２０１７􀅰内江)端午节前夕,某超市用１６８０元购进A、 B 两种商品共６０件,其中A 型商品每件２４元,B 型 商品每件３６元．设购买 A 型商品x 件、B 型商品y 件,依题意列方程组正确的是 (B) A． x＋y＝６０ ３６x＋２４y＝１６８０{ B． x＋y＝６０ ２４x＋３６y＝１６８０{ C． ３６x＋２４y＝６０ x＋y＝１６８０{ D． ２４x＋３６y＝６０ x＋y＝１６８０{ １０．小亮和小芳年龄之和是２０岁,小亮对小芳说:“再过 ５年,我的年龄就是你的年龄的２倍了．”如果设现在 小亮的年龄为x 岁,小芳的年龄为y 岁,那么列出的 方程组是 　 x＋y＝２０, x＋５＝２(y＋５){ 　． １１．２０１７年第十三届全运会在天津举行,小李在网上预 订了两种比赛的门票共１０张,总价为５８００元．其中 甲种比赛门票每张５５０元,乙种比赛门票每张７００ 元,问小李预定了甲、乙两种门票各多少张? (１)设甲、乙两种门票分别订了x 张和y 张,你能列 出相应的方程组吗? (２) x＝８, y＝２{ 是你列出的方程组的解吗? 解:(１) x＋y＝１０, ５５０x＋７００y＝５８００{ 　 (２) x＝８, y＝２{ 是列出的 方程组的解 １ 易错点:对概念理解不清导致错误 １２．判 断 x＝３, y＝－５{ 是 否 是 二 元 一 次 方 程 组 ４x＋２y＝２, x＋y＝－１{ 的解． 解: x＝３, y＝－５{ 不是二元一次方程组 ４x＋２y＝２, x＋y＝－１{ 的解 １３．若 x＝２, y＝１{ 是关于x,y 的方程ax－y＝３的解,则a 等于 (B) A．１ B．２ C．３ D．４ １４．(２０１７􀅰随州)小明到商店购买“五四青年节”活动奖 品,购买２０只铅笔和１０本笔记本共需１１０元,但购 买３０支铅笔和５本笔记本只需８５元,设每支铅笔x 元,每本笔记本y 元,则可列方程组 (B) A． ２０x＋３０y＝１１０ １０x＋５y＝８５{ B． ２０x＋１０y＝１１０ ３０x＋５y＝８５{ C． ２０x＋５y＝１１０ ３０x＋１０y＝８５{ D． ５x＋２０y＝１１０ １０x＋３０y＝８５{ １５．二 元 一 次 方 程 ３x ＋y ＝ ９ 的 正 整 数 解 是 　 x＝１, y＝６,{ x＝２, y＝３{ 　． １６．已知|４x＋３y－１|＋(y－３)２＝０,则x＝　－２　, y＝　３　． １７．已知方程组 ２x－３y＝m, x－ny＝２{ 的解为 x＝２, y＝３,{ 求代数式 ２m＋３n 的值． 解: 把 x＝２, y＝３{ 代 入 方 程 组 ２x－３y＝m, x－ny＝２,{ 得 ４－９＝m, ２－３n＝２,{ 解得m＝－５,n＝０,所以２m＋３n＝－１０ １８．小亮的妈妈用２８元钱买了甲、乙两种水果,已知甲 种水果每千克４