专题05 平面直角坐标系及其应用-2020-2021学年七年级数学下学期期中专项复习（人教版）

专题05 平面直角坐标系及其应用 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：120分） 1、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．将点 沿轴向左平移3个单位长度后得到的点 的坐标为（ ） A． B． C． D． 2．若点 在第一、三象限的角平分线上，且点 到 轴的距离为2，则点 的坐标是（ ）． A． B． C． 或 D． 或 3．在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣2，0），点B（0，3），点C在坐标轴上，若三角形ABC的面积为6，则符合题意的点C有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．点A到x轴的距离是3，到y轴的距离是6，且点A在第二象限，则点A的坐标是（　　　） A．（-3，6） B．（-6，3） C．（3，-6） D．（8，-3） 5．第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年由北京市和张家口市联合举行．以下能够准确表示张家口市地理位置的是（ ） A．离北京市200千米 B．在河北省 C．在宁德市北方 D．东经114.8°，北纬40.8° 6．在平面直角坐标系中，若点 在第三象限，则下列各点在第四象限的是（ ） A． B． C． D． 7．已知点 ．若点 到两坐标轴的距离相等，则 的值为（ ） A．4 B． C． 或4 D． 或 8．在平面直角坐标系中，点 关于y轴对称的点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为 EMBED Equation.DSMT4 和 EMBED Equation.DSMT4 ，那么第一架炸机 的平面坐标是（ ） A． B． C． D． 10．在平面直角坐标系中，点P的坐标为（3，﹣1），那么点P在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 11．若实数a，b满足 ，则点P(a，b)所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 12．点 在第二象限，且 ，则点 的坐标是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．点 到两坐标轴的距离相等，则 ________． 14．已知点 到 轴、 轴的距离相等，则点 的坐标______． 15．已知点A(3，b)在第一象限，那么点B(-3，-b)在第________象限． 16．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点 ，若规定以下三种变换： ① ；② EMBED Equation.DSMT4 ；③ 按照以上变换例如： ，则 等于__________． 17．若x，y为实数，且满足 ，则 A(x，y)在第____象限 18．嘉嘉和淇淇下棋，嘉嘉执圆形棋子，淇淇执方形棋子，如图，棋盘中心的圆形棋子的位置用 表示，右下角的圆形棋子用 表示，淇淇将第 枚方形棋子放入棋盘后，所有棋子构成的图形是轴对称图形．则淇淇放的方形棋子的位置是__________． 三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．已知： ， ， （1）在坐标系中描出各点，画出 ． （2）求 的面积； （3）设点 在坐标轴上，且 与 的面积相等，求点 的坐标． 20．如图，长方形 中，O为平面直角坐标系的原点，点A，C的坐标分别为 ， ，点B在第一象限． （1）写出点B的坐标________． （2）若过点C的直线交长方形的 边于点D，且把长方形 的面积分成1：2的两部分，求点D的坐标； （3）如果将（2）中的线段 向下平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到对应线段 ，连接 ， ，求 的面积． 21．如图，在平面直角坐标系中描出四个点 ， ， ， ． （1）顺次连接A，B，C，D，组成四边形 ； （2）求四边形 的面积； （3）在y轴上找一点P，使 的面积等于四边形 的一半．求P点坐标 22．如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），其中a，b满足|a﹣2|+（b﹣3）2＝0． （1）a＝　　，b＝　　； （2）如果在第二象限内有一点M（m，1），请用含m的式子表示四边形ABOM的面积； （3）在（2）条件下，当m＝﹣ 时，在坐标轴的负半轴上求点N（的坐标），使得△ABN的面积与四边形ABOM的面积相等．（直接写出答案） 23．如图，已知三角形 把三角形 先向上平移 个单位长度，再向右平移 个单位长度，得到三角形 ． （1）在图中画出三角形 ，并写出 的坐标； （2）连接 ，求三角形 的面积； （3）在 轴上是否存在一点 ，