专题04 实数综合强化-2020-2021学年七年级数学下学期期中专项复习（人教版）

专题04 实数综合强化 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：120分） 1、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列实数中，其中无理数的是（ ） A． B． C． D．-5 2．在实数 中，最小的是（ ） A． B． C． D． 3．下列说法正确的是（ ） A． 是有理数 B．5的平方根是 C．2＜ ＜3 D．数轴上不存在表示 的点 4．估算 的值应在（ ） A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间 5．如图，A、B、C、D是数轴上的四个点，其中最适合表示 的点是（ ） A．点A B．点B C．点C D．点D 6．已知 的整数部分是a，小数部分是b，则 的值是（ ） A．5 B． C．3 D． 7．下列各数： ， ，0.3149,0.3， ，其中无理数的个数是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 8．下列实数中，是无理数的为（ ） A．3.14 B． C． D． 9．下列数中，比 大的实数是（　　） A．﹣5 B．0 C．3 D． 10．下列说法正确的是 ( ) A．3是9的立方根； B．16的平方根是4； C． 是6的算术平方根； D．－ 无平方根（ 为实数）． 11．如图所示， 的顶点是正方形网格的格点，则 的值为（　　） A． B． C． D． 12．有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x为64时，输出y的值是(　　) A．4 B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．用“>”或“<”填空： ______ 14．实数a、b在数轴上所对应的点如图所示，则| ﹣b|+|a+ |+ 的值_____． 15．若 的整数部分是 ，小数部分是 ，则 __． 16．两个数a与2在数轴上对应的点之间的距离为3，已知b2＝4，且a＜b，则a﹣b的值为_____． 17．若 ，其中 ， 均为整数，则符合题意的有序数对 的组数是______． 18．如果 ，那么 ________． 三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．计算： （1） （2） 20．若2m+2的平方根为±4，4n的立方根是-2，求m-n的值． 21．一个正数的平方根分别是2a+5和2a-1，b-30的立方根是-3，求： （1）求a，b的值， （2）求a+b的算术平方根． 22．已知2x＋3的算术平方根是5，5x＋y＋2的立方根是3，求x﹣2y＋10的平方根． 23．按要求把下列各数填入相应的括号内： （每两个5之间依次增加一个2）， ． （1）非负数{ …}； （2）非负整数{ …}； （3）有理数{ …}； （4）无理数{ …}． 24．规定一种新运算 ，如 ． （1）若 ，则 ________； （2）当 时，求 的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 专题04 实数综合强化 姓名：___________考号：___________分数：___________ （考试时间：100分钟 满分：120分） 1、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列实数中，其中无理数的是（ ） A． B． C． D．-5 【答案】B 【分析】 无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【详解】 解：A、 是分数，属于有理数，故本选项不合题意； B、 是无理数，故本选项符合题意； C、 ＝−3，是整数，属于有理数，故本选项不合题意； D、-5是整数，属于有理数，故本选项不合题意． 故选：B． 【点睛】 本题考查了无理数的定义．解题的关键是掌握无理数的定义，注意初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数． 2．在实数 中，最小的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 先化简各数，再根据实数比较大小即可． 【详解】 解：∵ ， ， ∴ 最大， ∵ ， ∴ ＞ ， ∵ ＜2， ∴ ＞ ， 故最小的数是 ， 故选：C． 【点睛】 本题考查实数的比较大小，解题关键是化简各数，准确的按照实数比较大小的方法进行比较． 3．下列说法正确的是（ ） A． 是有理数 B．5的平方根是 C．2