专题15：四边形（简答题专练）-2020-2021学年八年级数学下册把关题分类专练（沪科版）【学科网名师堂】

专题15：四边形（简答题专练） 1．如图，在长方形中，，，点从点出发，以/秒的速度沿向点运动，设点的运动时间为秒： （1） ．（用的代数式表示） （2）当为何值时，？ （3）当点从点开始运动，同时，点从点出发，以/秒的速度沿向点运动，当点P到达C点或点Q到达D点时，P、Q运动停止，是否存在这样的值，使得与全等？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． 2．如图将矩形ABCD沿对角线AC对折,使△ABC落在△ACE的位置,且CE与AD相交于点F,求证:EF=DF. 3．在平行四边形ABCD中，点E在AD边上，连接BE、CE，EB平分∠AEC， （1）如图1，判断△BCE的形状，并说明理由； （2）如图2，若∠A=90°，BC=5，AE=1，求线段BE的长． 4．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，E是CD上一点，BE交AC于点F，连接DF. (1)求证：∠BAC＝∠DAC，∠AFD＝∠CFE； (2)若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形； (3)在(2)的条件下，试确定E点的位置，使∠EFD＝∠BCD，并说明理由． 5．如图，在▱ABCD中，DE＝CE，连接AE并延长交BC的延长线于点F. (1)求证：△ADE≌△FCE； (2)若AB＝2BC，∠F＝36°，求∠B的度数． 6．如图，已知BD是△ABC的角平分线，点E、F分别在边AB、BC上，ED∥BC，EF∥AC．求证：BE=CF． 7．如图,在△ABC中,点D是AB边的中点,点E是CD边的中点,过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F,连接BF. (1)求证:DB=CF；(2)如果AC=BC,试判断四边形BDCF的形状,并证明你的结论. 8．如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，BE、CD交于G点 （1）求证：∠ABC＋∠ADC＝180°； （2）求证：∠G＝∠CDF． 9．如图，在矩形ABCD中，AB＝8cm，BC＝16cm，点P从点D出发向点A运动，运动到点A停止，同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是1cm/s．连接PQ、AQ、CP．设点P、Q运动的时间为ts． (1)当t为何值时，四边形ABQP是矩形； (2)当t为何值时，四边形AQCP是菱形； (3)分别求出(2)中菱形AQCP的周长和面积． 10．如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，BE=FC． （1）求证：△ABC≌△DFE； （2）连接AF、BD，求证：四边形ABDF是平行四边形． 11．如图，五边形ABCDE的内角都相等，且AB＝BC，AC＝AD，求∠CAD的度数． 12．如图，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点E，CF⊥AD，垂足为点F，并且AE=DF． 求证：四边形BECF是平行四边形． 13．如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是 AB上一点，且AF=AB． 求证：CE⊥EF． 14．已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点C，D分别作BD，AC的平行线，两线相交于点P． （1）求证：四边形CODP是菱形； （2）当矩形ABCD的边AD，DC满足什么关系时，菱形CODP是正方形？请说明理由． 15．如图l，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连结EB，过点A作AMBE，垂足为M，AM交BD于点F． （1）求证：OE=OF； （2）如图2，若点E在AC的延长线上，AMBE于点M，交DB的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OE=OF”还成立吗．如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由． 16．如图，已知△ABC和△DEF是两个边长都为1 cm的等边三角形，且B，D，C，E都在同一直线上，连接AD及CF. (1)求证：四边形ADFC是平行四边形； (2)若BD＝0.3 cm，△ABC沿着BE的方向以每秒1 cm的速度运动，设△ABC的运动时间为t秒． ①当t为何值时，ADFC是菱形？请说明你的理由； ②ADFC有可能是矩形吗？若可能，求出t的值及此矩形的面积；若不可能，请说明理由． 17．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF， （1）证明：∠BAC=∠DAC． （2）若∠BEC=∠ABE，试证明四边形ABCD是菱形． 18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE． （1）求证：CE＝AD； （2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由； （3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理