专题11：勾股定理（简答题专练）-2020-2021学年八年级数学下册把关题分类专练（沪科版）【学科网名师堂】

专题11：勾股定理（简答题专练） 1．如图，已知一次函数的图象经过A(0，-3)、B(4，0)两点. (1)求这个一次函数的解析式； (2)若过O作OM⊥AB于M，求OM的长. 2．如图：在平面直角坐标系中有两点A（﹣5，0），B（0，4），求A，B两点的距离． 3．学校要对如图所示的一块地ABCD进行绿化，已知AD=4米，CD=3米，AD⊥DC，AB=13米，BC=12米. (1)若连接AC，试证明:OABC是直角三角形； (2)求这块地的面积. 4．如图，四边形ABCD中，∠ADC=90°，AD=4cm，CD=3cm，AB=13cm，BC=12cm，求这个四边形的面积？ 5．如图，四边形ABCD，AB＝AD＝2，BC＝3，CD＝1，∠A＝90°，求∠ADC的度数． 6．小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面．求旗杆的高度． 7．如图，四边形ABCD中，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，∠B=90°，求该四边形的面积. 8．已知正方形ABCD的边长为4，E为AB的中点，F为AD上一点，且AF=AD，试判断△EFC的形状． 9．如图，在△ABC中，CD是AB边上高，若AD＝16，CD＝12，BD＝9． （1）求△ABC的周长． （2）判断△ABC的形状并加以证明． 10．已知：如图，四边形ABCD中，∠B=90°,AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，求四边形ABCD的面积? 11．一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为2.5㎝，高为12㎝，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6㎝，问吸管要做多长？ 12．如图，在△ABC中，D是BC边上一点，已知AB＝15，AD＝12，AC＝13，CD＝5，求BD的长． 13．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，如果CD＝12，AD＝16，BD＝9，那么△ABC是直角三角形吗？请说明理由． 14．已知，如图，点A（a，b），B（c，d）在平面直角坐标系中的任意两点，且AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D． （1）CD=　　，|DB﹣AC|=　　；（用含a，b，c，d的代数式表示） （2）请猜想：A，B两点之间的距离　　； （3）利用猜想，若A（﹣2，5），B（4，﹣4），求AB两点之间的距离． 15．已知：如图，在中，，，，动点从点出发沿射线以的速度移动，设运动的时间为秒． （1）求边的长； （2）当为直角三角形时，求的值； （3）当为轴对称图形时，求的值． 16．如图，已知∠ABD=∠C=90°，AD=12，AC=BC，∠DAB=30°.求BC的长. 17．已知，如图所示，四边形中，，，，，，求四边形的面积. 18．如图，将放在由边长为1的小正方形组成的网格中，点，点，点均落在格点上. （1）计算的值等于______. （2）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以为一边的矩形，使该矩形的面积等于，并简要说明画图方法（不要求证明）. 19．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝10，点D是射线CB上的一个动点，△ADE是等边三角形，点F是AB的中点，联结EF． (1)如图，当点D在线段CB上时， ①求证：△AEF≌△ADC； ②联结BE，设线段CD＝x，线段BE＝y，求y关于x的函数解析式及定义域； (2)当∠DAB＝15°时，求△ADE的面积． 20．如图，正方形ABCD的边长为4厘米，动点P从点A出发沿AB边由A向B以1厘米/秒的速度匀速移动（点P不与点A、B重合），动点Q从点B出发沿拆线BC－CD以2厘米/秒的速度匀速移动。点P、Q同时出发，当点P停止运动，点Q也随之停止。联结AQ交BD于点E。设点P运动时间为t秒。 （1）用t表示线段PB的长； （2）当点Q在线段BC上运动时，t为何值时，∠BEP和∠BEQ相等； （3）当t为何值时，线段P、Q之间的距离为2cm. ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 专题11：勾股定理（简答题专练） 1．如图，已知一次函数的图象经过A(0，-3)、B(4，0)两点. (1)求这个一次函数的解析式； (2)若过O作OM⊥AB于M，求OM的长. 【答案】（1）y=x-3；（2）OM=． 【分析】（1）设一次函数的解析式为y=kx+b，用待定系数法求解即可； （2）先根据勾股定理求出AB的长，再用等面积法求解即可. 【解答】（1）设一次函数的解析式为y=kx+b， 把A（0，-3）、B（4，0）两点代入y=kx+b得： , 解得, 故一次函数的解析式y=x-3； （2）在△OAB中，OB=4，OA=3，由勾股定理得AB2=OA2+OB2，即AB2=32+42， 则AB=5， ∵= AB×OM =OA×OB，