专题10：勾股定理（填空题专练）-2020-2021学年八年级数学下册把关题分类专练（沪科版）【学科网名师堂】

专题10：勾股定理（填空题专练） 1．如图所示，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则的度数为______． 2．如图，在△ABC中，∠ABC=45°，∠CAB=60°，AC=10，则BC=_________ ． 3．等腰三角形的两边长为2、4，则它腰上的高为__________． 4．若A(8，4)和点B(5，)间的距离是5，则＝____． 5．如图，在四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=1，AD=3，若∠B=90°，则∠BCD的度数为____________________． 6．如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上的一点，BE=1，F为AB上的一点，AF=2，P为AC上的一个动点，则PF＋PE 的最小值为______________ 7．已知点，，则线段的长度为______． 8．如图，中，，将折叠，使点与的中点重合，折痕为则线段的长为________． 9．一个三角形的三边的比为5∶12∶13，它的周长为60cm，则它的面积是______． 10．一直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边的长是_______． 11．在△ABC中，AB=10，AC=2，BC边上的高AD=6，则另一边BC等______． 12．如图，矩形中，，，在边上，且，为上一动点，、分别是、的中点，当从向移动时，线段的长度为______． 13．边长为2的等边三角形的高为_________． 14．如图，已知在中，，，分别以，为直径作半圆，面积分别记为，，则+的值等于____． 15．己知三角形三边长分别为，，，则此三角形的最大边上的高等于_____________. 16．如图，中，，是等腰三角形，，交于，，则_________． 17．点到轴的距离是______；到轴的距离是______；到原点的距离是______． 18．在如图所示的平面直角坐标系中，点是直线上的动点，，B(2，0)是轴上的两点，则的最小值为______． 19．在Rt△ABC中，∠ACB=AC=4，BC=3，CD是AB边上的高.则CD的长为________ 20．如图，滑竿在机械槽内运动，∠ACB为直角，已知滑竿AB长2.5米，顶点A在AC上滑动，量得滑竿下端B距C点的距离为1.5米，当端点B向右移动0.5米时，滑竿顶端A下滑________米． 21．如图，已知中，，，将绕点顺时针方向旋转60°到的位置，连接，则的长为______． 22．如图所示是一条宽为1.5m的直角走廊，现有一辆转动灵活的手推车，其矩形平板面ABCD的宽AB为1m，若要想顺利推过 （不可竖起来或侧翻） 直角走廊，平板车的长AD不能超过____m．（精确到0.1，参考数据： ≈1.41， ≈1.73） 23．在三角形中，，边上有2018个不同的点，，…，，记，则________. 24．代数式的最小值为______． 25．已知、、，在内求一点．使最小，则点的坐标是______． ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 专题10：勾股定理（填空题专练） 1．如图所示，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则的度数为______． 【答案】45° 【分析】分别在格点三角形中，根据勾股定理即可得到AB，BC，AC的长度，继而可得出∠ABC的度数． 【解答】如图，连接AC． 根据勾股定理可以得到： AC=BC=，AB=， ∵，即， ∴△ABC是等腰直角三角形． ∴∠ABC=45°． 故答案为：45°． 【点评】本题考查了勾股定理，判断△ABC是等腰直角三角形是解决本题的关键，注意在格点三角形中利用勾股定理． 2．如图，在△ABC中，∠ABC=45°，∠CAB=60°，AC=10，则BC=_________ ． 【答案】 【分析】作CD⊥AB，利用含30度角的直角三角形的性质以及勾股定理求得CD的长，再利用等腰直角三角形的性质即可求得BC的长． 【解答】过C作CD⊥AB， 在Rt△ACD中，∠CAB=60°，AC=10， ∴AD=AC=5， ∴CD==， 在Rt△ACB中，∠CBA=45°， ∴△ACB是等腰直角三角形， CD=BD=， ∴BC==． 故答案为：． 【点评】本题考查了含30度角的直角三角形的性质、等腰直角三角形的性质以及勾股定理，熟练掌握在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半以及勾股定理是解本题的关键． 3．等腰三角形的两边长为2、4，则它腰上的高为__________． 【答案】 【分析】题中没有指明哪个是底哪个是腰，故应该分情况进行分析，从而根据勾股定理求得底边上的高． 【解答】当2为腰时，因为2+2=4，所以不能构成三角形； 当4为腰长时，因为4+2＞4，所以能构成三角形， 如图，AB=AC=4，BC=2