专题06：一元二次方程（填空题专练）-2020-2021学年八年级数学下册把关题分类专练（沪科版）【学科网名师堂】

专题06：一元二次方程（填空题专练） 1．用换元法解方程﹣＝1，设y＝，那么原方程可以化为关于y的整式方程为_____． 2．方程中，的值为__________，根是___________． 3．关于y的方程，用___________法解，得__，__． 4．已知方程和方程的解完全相同，则=____. 5．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是__________． 6．关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是_______________ ． 7．若k为实数，关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2（k+1）x+k+5=0有实数根，则实数k的取值范围为__． 8．一元二次方程，当=________时，方程有两个相等的实根；当_______时，方程有两个不相等的实根；当=______时，方程有一个根为0． 9．把方程x2﹣3=2x用配方法化为（x+m）2=n的形式，则m=_____，n=_____． 10．关于的一元二次方程，其根的判别式的值为1，=______． 11．方程的根是___________． 12．一元二次方程x2=3x的解是：________． 13．如果关于的一元二次方程的两个根分别是与，那么的值为__________. 14．关于x的一元二次方程kx2﹣x+2=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是_____． 15．方程用________法求解较宜，解得方程的根是____________ 16．方程用________法求解较宜，解得方程的根是____________ 17．方程x2﹣4＝0的解是_____． 18．方程中，的值为__________，根是___________． 19．一元二次方程x2+mx+2m=0的两个实根分别为x1，x2，若x1+x2=1，则x1x2=______. 20．已知，且，则化简_____． 21．如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另外一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于“倍根方程”的说法，正确的有_____（填序号）． ①方程是“倍根方程”； ②若是“倍根方程”，则； ③若满足，则关于x的方程是“倍根方程”； ④若方程是“倍根方程”，则必有． 22．已知a，b是一元二次方程x2+x﹣1＝0的两根，则3a2﹣b的值是_____． 23．已知关于x的方程x2﹣（a+b）x+ab﹣1＝0，x1、x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：①x1≠x2；②x1x2＜ab；③x12+x22＜a2+b2；④当a+b＝ab时，方程有一根为1．则正确结论的序号是_____．（填上你认为正确结论的所有序号） 24．已知实数满足，则代数式的值为________． 25．方程是一元二次方程，则m=_____． ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 专题06：一元二次方程（填空题专练） 1．用换元法解方程﹣＝1，设y＝，那么原方程可以化为关于y的整式方程为_____． 【答案】y2+y﹣2＝0 【分析】可根据方程特点设y＝，则原方程可化为﹣y＝1，化成整式方程即可． 【解答】解：方程﹣＝1， 若设y＝， 把设y＝代入方程得：﹣y＝1， 方程两边同乘y，整理得y2+y﹣2＝0． 故答案为：y2+y﹣2＝0． 【点评】本题主要考查用换元法解分式方程，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点，寻找解题技巧． 2．方程中，的值为__________，根是___________． 【答案】 【分析】先根据一元二次方程的定义确认的值，从而可得的值，再利用公式法解方程即可得方程的根． 【解答】方程中，， 则， 由公式法得：， 则， 故答案为：9；． 【点评】本题考查了一元二次方程的定义、利用公式法解一元二次方程，熟练掌握公式法是解题关键． 3．关于y的方程，用___________法解，得__，__． 【答案】配方 102 【分析】利用配方法解一元二次方程即可得． 【解答】， ， ， ， ， ， 故答案为：配方，102，． 【点评】本题考查了利用配方法解一元二次方程即可得，熟练掌握配方法是解题关键． 4．已知方程和方程的解完全相同，则=____. 【答案】1 【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即用这个数代替未知数所得式子仍然成立；分别解两个方程，解出的根使得两个方程的根相等，即可求得a的值． 【解答】解方程（x+a）（x-3）=0， 可得x=-a或x=3； 解方程x2-2x-3=0， 可得x=3或-1； ∵两个方程的解相同， ∴a=1． 【点评】本题考查的是一元二次方程的根