专题04：二次根式（中考真题专练）-2020-2021学年八年级数学下册把关题分类专练（沪科版）【学科网名师堂】

专题04：二次根式（中考真题专练） 1．（2019·湖南益阳市·中考真题）下列运算正确的是( ) A．＝﹣2 B．(2)2＝6 C． D． 2．（2019·湖南常德市·中考真题）下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．（2019·湖南岳阳市·中考真题）函数中，自变量x的取值范围是( ) A．x≠0 B．x＞﹣2 C．x＞0 D．x≥﹣2且x≠0 4．（2019·湖北宜昌市·中考真题）古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦﹣秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是，，，记，那么三角形的面积为如图，在中，，，所对的边分别记为，，，若，，，则的面积为（ ） A． B． C． D． 5．（2019·湖北黄石市·中考真题）若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A．且 B． C．且 D． 6．（2012·山东菏泽市·中考真题）在算式的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是（ ） A．加号 B．减号 C．乘号 D．除号 7．（2011·四川凉山彝族自治州·中考真题）已知，则的值为（ ） A． B． C． D． 8．（2018·四川绵阳市·中考真题）等式成立的x的取值范围在数轴上可表示为（  ） A． B． C． D． 9．（2015·辽宁盘锦市·中考真题）计算的值是__． 10．（2020·甘肃金昌市·中考真题）已知，当分别取1，2，3，……，2020时，所对应值的总和是__________． 11．（2018·湖北襄阳市·中考真题）化简：＝_____． 12．（2019·四川内江市·中考真题）若，则_____． 13．（2010·湖北十堰市·中考真题）使代数式有意义的的取值范围是__________. 14．（2019·湖南益阳市·中考真题）观察下列等式： ①3﹣2＝(﹣1)2， ②5﹣2＝(﹣)2， ③7﹣2＝(﹣)2， … 请你根据以上规律，写出第6个等式____________． 15．（2019·山东枣庄市·中考真题）观察下列各式： ， ， ， 请利用你发现的规律，计算： ，其结果为____． 16．（2019·山东菏泽市·中考真题）已知，那么的值是_____． 17．（2013·山东滨州市·中考真题）计算：． 18．（2013·贵州黔西南布依族苗族自治州·中考真题）阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：，善于思考的小明进行了以下探索： 设（其中均为整数），则有． ∴．这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法． 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： 当均为正整数时，若，用含m、n的式子分别表示，得＝　 　，＝　 　； （2）利用所探索的结论，找一组正整数，填空： ＋　 　＝(　 　＋　 　)2； （3）若，且均为正整数，求的值． 19．（2018·湖北襄阳市·中考真题）先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）+y（x+2y）﹣（x﹣y）2，其中x=2+，y=2﹣． 20．（2013·湖南益阳市·中考真题）已知：．求代数式：的值． 21．（2016·福建三明市·中考真题）先化简，再求值：，其中，. 22．（2011·江西南昌市·中考真题）先化简，再求值：，其中a=． 23．（2011·广西贺州市·中考真题）先化简，再求值：，其中. 24．（2019·四川成都市·中考真题）先化简，再求值：，其中. ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $ 专题04：二次根式（中考真题专练） 1．（2019·湖南益阳市·中考真题）下列运算正确的是( ) A．＝﹣2 B．(2)2＝6 C． D． 【答案】D 【分析】根据二次根式的性质以及二次根式加法，乘法及乘方运算法则计算即可． 【解答】A：＝2，故本选项错误； B：(2)2＝12，故本选项错误； C：与不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误； D：根据二次根式乘法运算的法则知本选项正确， 故选D． 【点评】本题考查的是二次根式的性质及二次根式的相关运算法则，熟练掌握是解题的关键. 2．（2019·湖南常德市·中考真题）下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的性质对B、C进行判断；根据分母有理化和二次根式的性质对D进行判断． 【解答】A、原式＝，所以A选项错误； B、原式＝，所以B选项错误； C、原式＝2，所以C选项错误； D、原式＝，所以D选项正确． 故选D． 【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用